已知0<X<π\/2,求证tanx>x,求个详解
证明：设f(x)=tanx-x (0<x<π\/2)，则f'(x)=1\/cos^2(x)-1=sin^2(x)\/cos^2(x)=tan^2(x)>0 (0<x<π\/2),所以f(x)在0<x<π\/2内是增函数，即有f(x)>f(0) 因此有f(x)=tanx-x>0 即tanx>x。
已知0<x<π\/2,求证tanx>x
有两种方法。一个是根据图形的方法，这个比较形象。还有种方法，就是采用求导的方式。
若0≤x<π\/2时,求证tanx>x
dx\/dx=1 d(tanx)\/dx>dx\/dx 又x=0的时候tanx=x=0 所以在0≤x<π\/2的范围内，tanx>x
证明:在0<x<二分之派的范围内,tanx>x
0<x<π\/2时,因为0<cos²x<1 所以1\/cos²x-1>1-1=0 所以f(x)在(0,π\/2)递增.所以f(x)>f(0)=0-0=0,即tanx>x.
已知0<x<π\/2,求证tanx>x
先列方程式 y=tanx-x 再对y求导 在x属于 （0 兀\/2）的区间内是 大于等于0的 所以是真命题
0<X<π\/2时,求证明tanx>x>0
在平面直角坐标系中画一个单位圆,然后画一条射线,代表角X,这样扇形内有一个三角形,再画正切线,又得一直角三角形,这后一三角形的面积更大,所以有:1\/2*X*1<1\/2*1*tanx，即可证明。
当0<α<π\/2时 求证tanx>x恒成立 不用图像怎么证
这个用构造函数法 令f(x)=tanx-x f'(x)=sec^2x-1=tan^2x 当0<α<π\/2 f'(x)=sec^2x-1=tan^2x＞0 说明函数单增 又f(0)=0 因此在0<α<π\/2时 求证tanx>x恒成立
当X属于(0,π\/2)时 证明tanX>X
令f(x)=tanx-x,f'(x)=1\/cosx^2-1,显然当X属于(0,π\/2)时cosx^2＜1 所以f'(x)=1\/cosx^2-1＞0既f(x)=tanx-x在X属于(0,π\/2)时单调递增 当x趋向于0时f(x)＞0，所以f(x)恒大于0 tanX>X
0<x<π\/2,证明tanx>x+x\/3
你学过导数了吧 令F(x)=tanx-x-x^3\/3 则F'(x)=1+tan^2x-1-x^2=tan^2x-x^2 明显tanx>x,x∈(0,π\/2)所以F(x)>0,F(x)在(0,π\/2)内单调递增 又F(0)=0,F(x)恒>0 所以tanx>x+x^3\/3,得证 PS:如果你知道tanx的泰勒展开式:tanx=x+x^3\/3+2x^5\/15+...明显的x>...
证明:tanx>x,x属于(0,π\/2)
然后在第一象限取一角记为x，要求该角定点在原点，起边在x轴 终边在第一象限内且与所作单位圆交一点，记为p,过点P作 X轴的垂线记为M 再次在OP的延长线上取一点Q,使得QN与所作的单位圆相切 最后由图可知扇形POM的面积小于三角形PON的面积，于是有1\/2x<1\/2PM(PM=tanx)所以推出tanx>x ...
