向量代数 求过点（2,1,1）且与直线{x+2y-z+1=0 2x+y-z=0 垂直的平面方程 .

Answer 1

x+2y-z+1=0法向量为[1,2,-1],2x+y-z=0法向量为[2,1,-1],取二者外积可得直线方向向量.也就是所求平面法向量.又已知一个点,用点法式可以求出平面方程.如果不会外积可以用待定系数法确定和[1,2,-1],[2,1,-1]垂直的向量.