数学空间几何体体积和表面积的全部公式

Question

全部，一定要全圆柱~棱柱 圆锥 棱锥 圆台 棱台 球 等

Answer 1

空间几何体的表面积和体积公式汇总表 

1.多面体的面积和体积公式 

 

2.旋转体的面积和体积公式 

1、圆柱体:  
表面积:2πRr+2πRh 体积:πR²h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)  

2、圆锥体:  
表面积:πR²+πR[(h²+R²)的平方根] 体积: πR²h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,

3、正方体
a－边长， S＝6a² ，V＝a³

4、长方体  
a－长  ,b－宽  ,c－高 S＝2(ab+ac+bc)  V＝abc  

5、棱柱
S－底面积  h－高 V＝Sh  

6、棱锥  
S－底面积  h－高 V＝Sh/3  

7、棱台  
 S1和S2－上、下底面积  h－高 V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3  

8、拟柱体  
 S1－上底面积  ，S2－下底面积  ，S0－中截面积  
  h－高， V＝h(S1+S2+4S0)/6  

9、圆柱  
r－底半径  ，h－高  ，C—底面周长  
S底—底面积  ，S侧—侧面积  ，S表—表面积 C＝2πr  
S底＝πr²，S侧＝Ch  ，S表＝Ch+2S底  ，V＝S底h＝πr²h  

10、空心圆柱  
R－外圆半径  ，r－内圆半径  h－高 V＝πh(R^2-r^2)  

11、直圆锥  
r－底半径  h－高 V＝πr^2h/3  

12、圆台  
r－上底半径  ，R－下底半径  ，h－高 V＝πh(R²＋Rr＋r²)/3  

13、球  
r－半径  d－直径 V＝4/3πr^3＝πd^3/6  

14、球缺  
 h－球缺高，r－球半径，a－球缺底半径 V＝πh(3a²+h²)/6 ＝πh²(3r-h)/3  

15、球台  
 r1和r2－球台上、下底半径  h－高 V＝πh[3(r1²＋r2²)+h²]/6  

16、圆环体  
 R－环体半径  D－环体直径  r－环体截面半径  d－环体截面直径
V＝2π2Rr² ＝π2Dd²/4  

17、桶状体  
 D－桶腹直径  d－桶底直径  h－桶高
 V＝πh(2D²＋d²)/12  ，(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)  
 V＝πh(2D²＋Dd＋3d²/4)/15  (母线是抛物线形)