一个箱子里装有5个大小相同的球，有3个白球，2个红球，从中摸出2个球．（1）求摸出的两个球中有1个白球和

Question

一个箱子里装有5个大小相同的球，有3个白球，2个红球，从中摸出2个球．（1）求摸出的两个球中有1个白球和一个红球的概率；（2）用ξ表示摸出的两个球中的白球个数，求ξ的分布列及数学期望．

Answer 1

一个箱子里装有5个大小相同的球，有3个白球，2个红球，
从中摸出2个球，有

C

25

=10中情况，
（1）设摸出的两个球中有1个白球和一个红球的事件为A
∵

C

13

×C

12

=6中情况，
∴P（A）=

6

10

=

3

5

即摸出的两个球中有1个白球和一个红球的概率为

3

5

，
（2）用ξ表示摸出的两个球中的白球个数，
∵ξ=0，1，2，
∴P（ξ=0）=

C 22

10

=

1

10

，P（ξ=1）=

3

5

，P（ξ=2）=

C 23

10

3

10

ξ的分布列：

ξ	0	1	2
P	1 10	3 5	3 10

即ξ的 数学期望为：0×

1

10

+1×

3

5

+2×

3

10

=

6

5