在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4，5的五个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被

Question

在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4，5的五个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（2）求取出的两个球上标号之和和标号之积都不小于5的概率．

Answer 1

（1）由题意知本题是一个古典概型， 设从甲、乙两个盒子中各取出1个球，编号分别为x，y，用（x，y）表示抽取结果， 结果有以下25种：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）；（2，1）， （2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；（3，1），（3，2），（3，3）， （3，4），（3，5）；（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5）； （5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）． 取出的两个球上标号为相邻整数的结果有以下8种（1，2），（2，1）， （2，3），（3，2），（3，4），（4，3），（4，5），（5，4）， ∴所求概率 p= 8 25 ． 即取出的两个球上标号为相邻整数的概率是 8 25 ． （2）由题意知本题是一个古典概型， 试验发生包含的事件数由上一问知是25， 满足条件的事件是标号之和和之积都不小于5的基本事件有（1，5），（2，3），（2，4）， （2，5），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（4，2），（4，3）， （4，4），（4，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）共有17个， ∴所求概率 p= 17 25 ． 即取出的两个球上标号之和能被3整除的概率是 17 25 ．