8张椅子排成一排,有4人就坐,每人一个座位,其中恰有3个连续空位,这样的排法种数是 .

8张椅子排成一排,有4人就坐,每人一个座位,其中恰有3个连续空位,这样的排法种数是多少?

第1个回答  2007-04-11
主要考虑三个空位的位置。分别有下面几种情况
注:○表示空座位,▲表示一定要排人,◇表示有些排人,有些不排人。
○○○▲◇◇◇◇ (1)
▲○○○▲◇◇◇ (2)
◇◇▲○○○▲◇ (3)
另外三种情况是和上面的三种情况对称的。
(1)中的坐法为A41*A43=96,注:先选一人坐在▲处,余下三人坐在四个◇处。
(2)中的坐法为A42*A32=72,注:先选两人坐在▲处,余下两个坐在在个◇处。
(3)中的坐法为A42*A32=72,注:先选两人坐在▲处,余下两个坐在在个◇处。
故全部的坐法为(96+72+72)*2=480种

这种题目还是很伤脑的.我电脑有保存着,哈哈...本回答被提问者采纳
第2个回答  2007-04-11
4*3+3*3=21种
第3个回答  2007-04-11
6*5=30

...每人一个座位,其中恰有3个连续空位,有多少种排法?
把三个连续空位看成一个整体 插到剩余的五个座位中有5+1=6种 ∴C5,3×A3,3×6=360

8张椅子排成一排,有4个人就座,每人1个座位,恰有3个连续空位的坐法共...
先把3个空位看成一个整体,把4个人排列好,有A44=24种方法.再把3个空位构成的一个整体与另一个空位插入这4个人形成的5个“空”中,有A25=20种方法,再根据分步计数原理,恰有3个连续空位的坐法共有24×20=480种,故答案为 480.

...每人一个坐位,其中恰有3个连续空位,这样的排法有多少种?
将三张连续的空椅子看做一个,这样就是有总共6个位子,4个人坐。C6 ,4(就是6是下标,4是上标)结果等于15

有7个座位连成一排,4人就坐,要求恰有两个空位相邻且甲乙两人不坐在相邻...
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高中数学排列组合中各种题型分类方法?
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因为先不考虑人的座次时4个人坐5个座位的座法是A(5,2),再乘以座次A(4,4)

四个人坐九个相邻的座位,有三个相邻空位的概率是多少?
数学方法很难考虑清楚,用枚举法比较容易,不会出错。概率是 25\/42 = 0.595238095 (42分之25)。以下是fortran源代码和输出结果。

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