某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若

Question

某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则上楼梯的方法有（ ）

A.45种 B.36种 C.28种 D.25种
我这样算的，10级台阶走8步，其实相当于有两个台阶是不能够被踩到，也就是说要从10个台阶中选出2个，即C10 2（10下，2上），这个等于45种，然后由于一步只能跨两个台阶，那么选到的这些台阶组是不能够相邻的，相邻的情况有9种，那上楼梯的方法应该要有36种，可是，答案选C，答案解析我也看了，看懂了，只是不知道我这个思维错在哪里？

Answer 1

由题意可知一步上一级，有6步；一步上两级有2步；所以一步2级不相邻有C72=21种，一步2级相邻的走法有：7种；共有21+7=28种。所以，这一题选择C。

这一题的知识点是排列组合。是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

扩展资料：

加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

Answer 2

第10级台阶必须踩，所以你多算不踩10级台阶的情况，
一共8种
不踩1，10，
不踩2，10，
不踩……，
不踩8，10