高中数学

Question

高中数学中的组合和排列
怎么区分？？
什么时候是有顺序。。。什么
时候是没顺序呢？？

Answer 1

组合是没有顺序的,
排列是有顺序的.

关键是看题目的要求,
举个例子:从6个人中任意选3个人来扫地,这样就是组合,因为他们最终都是去扫地.
如果是：从6个人中任意选3个人来参加劳动，分别去提水，扫地，擦黑板，并一个人只做一样。这样就是排列，因为他们还要安排谁提水谁扫地谁擦黑板。

Answer 2

简单点讲，拿出来就行就是组合，拿出来还要排顺序就是排列。
比如，一个班有30个学生，18名男生，12名女生，
1、从该班选5名学生参加比赛，有多少种方法？C30/5，拿出来就行，用组合；
2、从该班选5名学生参加比赛，其中男生3名，女生2名，有多少种方法？
这就是分步了，但依然不谈顺序，故C18/3×C12/2，还是组合形式。
3、从该班选5名学生参加比赛，共5场比赛，每人只能参加一场，有多少种方法？
不但要选出来，还要5场比赛任意安排一名，等于说30往出拿5，然后任意排，用排列
A30/5

Answer 3

水薰已经回答了这个问题。
(一)两个基本原理是排列和组合的基础

(1)加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋m3＋…＋mn种不同方法．

(2)乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法．

这里要注意区分两个原理，要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理．

这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的，因此也将两个原理区分开来．

(二)排列和排列数

(1)排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．

从排列的意义可知，如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序必须完全相同，这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法．

(2)排列数公式：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列

Pnm=n*(n-1)*（n-2)*……*(n-m)

(三)组合和组合数

(1)组合：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个组合．
(2)组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个

数Cnm=n*(n-1)*（n-2)*……(n-m)/m*(m-1)*……*1

从组合的定义知，如果两个组合中的元素完全相同，不管元素的顺序如何，都是相同的组合；只有当两个组合中的元素不完全相同时，才是不同的组合．

这里要注意排列和组合的区别和联系，从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，“按照一定的顺序排成一列”与“不管怎样的顺序并成一组”这是有本质区别的．

参考资料：排列和组合的区别

Answer 4

很简单了
你就记住一句话 ：组合是取而不排；排列顾名思义就是取且排列
就这么简单 祝你好运

Answer 5

组合是一组数中不需要再排列顺序，同一个数所以位置等算法，排列是需要再排列，同一个数不同位置算法不同。

Answer 6

组合是没有顺序的,
排列是有顺序的.

关键是看题目的要求,
举个例子:从6个人中任意选3个人来扫地,这样就是组合,因为他们最终都是去扫地.
如果是：从6个人中任意选3个人来参加劳动，分别去提水，扫地，擦黑板，并一个人只做一样。这样就是排列，因为他们还要安排谁提水谁扫地谁擦黑板。