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一道高等数学选择题《绝对收敛》
首先绝对收敛的前提是要收敛，通项趋于0。A不满足。C当0<a<=1时，通项也不趋于0，所以C也不收敛。B取绝对值后通项与1\/(2n)是等价无穷小，所以不绝对收敛。D是绝对收敛的，D通项取绝对值后是a^n\/n!，级数收敛到e^a.
高等数学。绝对收敛。划横线地方,为什么是绝对收敛?
=2-1\/N <2 所以S[N]有上界且S[N]单增，所以S[N]极限存在，即级数∑1\/n^2收敛，即原级数绝对收敛 条件收敛要求级数收敛但不绝对收敛
高等数学题,判断收敛性(绝对收敛,条件收敛,发散),要详细解答过程,最好...
∴|un|≤1\/n^2 ∵∑1\/n^2收敛 ∴∑|un|收敛 ∴∑un绝对收敛
高等数学级数的问题
1、绝对收敛。考虑幂级数f(x)=求和(n=0到无穷)anx^n，由题意 f(x)在x=-2收敛，因此收敛半径R>=2，因此f(x)在x=1绝对收敛。即求和(n=0到无穷)an绝对收敛。2、类似，幂级数的收敛半径R>=3--1=2，因此幂级数在x=0处绝对收敛，即级数(n=0到无穷)(-1)^nan绝对收敛。
高等数学级数收敛性问题,求解答
（1)题绝对收敛 因为|Un|《1\/n²,而£1\/n²收敛，由比较判别法知，原级数绝对收敛。（2）题收敛 级数变成两个级数的差，第一个级数是公比小于1的几何级数是收敛的，第二个级数用根值法可判断级数收敛。由收敛级数的和运算知，原级数收敛。（3）题绝对收敛 因为|Un|《n!，而...
高等数学题目,证明级数绝对收敛
证明：∑an绝对收敛，∴an->0，那么存在N>0，使得n>N时，有|an|<1\/2 => 1+an>1\/2 => 1\/(1+an)<1\/2 => |an|\/(1+an)<|an|\/2 => ∑|an\/(1+an)|<∑|an|\/2=(∑|an|)\/2，∵∑|an|收敛 而|an\/(1+an)|是正项数列，∴∑|an\/(1+an)|收敛 即∑an\/(1+an)绝对...
高等数学证明绝对收敛
∑<n=1,∞> an 收敛，则 lim<n→∞> a<n+1>\/a<n> < 1.ρ^2 = lim<n→∞>(n+1)tan[λ\/(n+1)]a<2(n+1)>\/[ntan(λ\/n)a<2n>]= lim<n→∞>(n+1)tan[λ\/(n+1)]\/[ntan(λ\/n)]lim<n→∞>a<2(n+1)>\/a<2n> = lim<n→∞>a<2(n+1)>\/a<2n>< 1...
高等数学题目,已知这两个级数绝对收敛,证明级数绝对收敛,如下图。急求...
因为 ∑|u(n)|、∑|v(n)| 收敛，所以 ∑[|u(n)|＋|v(n)|]、∑|ku(n)| 收敛，由 |u(n)±v(n)| ≤ |u(n)|＋|v(n)| 知，∑|u(n)±v(n)| 收敛，所以 ∑[u(n)±v(n)]、∑ku(n) 绝对收敛。
高等数学 判断下列级数是绝对收敛,条件收敛还是发散
绝对收敛。n→∞时，|u(n+1)|\/|un|=(n+1)\/(3n)→1\/3＜1。
高等数学反常积分绝对收敛条件收敛发散?
积分发散。且，p>1时，∫(1,∞)丨1\/x^p-(1\/2)\/x^(2p)丨dx=∫(1,∞)[1\/x^p-(1\/2)\/x^(2p)]dx，收敛。∴综上所述，0≤p≤1时，∫(1,∞)ln[cos(1\/x^p)+sin(1\/x^p)]dx发散；p>1时，∫(1,∞)ln[cos(1\/x^p)+sin(1\/x^p)]dx收敛，且绝对收敛。供参考。
