s=limΔV/Δr=4/3π(3r^2+3r*Δr+Δr^2)=4πr^2
Δr->0
证毕
已知半径为r的球的体积为v=4\/3πr^3,利用导数的定义证明球的表面积为s...
s=limΔV\/Δr=4\/3π(3r^2+3r*Δr+Δr^2)=4πr^2 Δr->0 证毕
已知半径为r的球的体积为v=4\/3πr^3,利用导数的定义证明球的表面积为s...
s=limΔV\/Δr=4\/3π(3r^2+3r*Δr+Δr^2)=4πr^2 Δr->0 证毕
已知球的体积关于半径的函数V(r)=4\/3πr^3,它的导数V'(r)=4πr^2恰...
圆的面积S（r）=πr^2 圆的周长S'（r）=2πr 刚刚好我也不会 百度不到 想了想啊 就想出这个了⊙﹏⊙b汗
用球体积4\/3πr^3求导得到球表面积4πr^2,为何2πr^2(半球体表面积)求 ...
首先，半球体的表面积不是2πr^2，而是3πr^2，你忽略了一个平面。圆的面积求导后是2πr。体积可以看成是n个球壳的叠加，n趋于无穷，所以球的体积求导后是表面积公式。类似的，圆的面积可以堪称是n个圆周的叠加，n趋于无穷，所以圆的表面积求导后是周长。不知道你学了极限没有，所以也不知道这...
求球的表面积和体积的计算公式和其推导过程
回答：球的表面积=4πr^2, r为球半径 . V球=(4\/3)πr^3, r为球半径 .球体积的推导方法是二重积分而表面积就是体积的导数
半径为r的球面面积为S=4πR^2,球体积V=4\/3πr^3,请把V表示为S的函数
V=（S／3）×√(S／4π)由S=4πR^2可知,R=√（S／4π）即由S表示R,代入V=4\/3πR^3中,得V=（S／3）×√(S／4π)
赶快啊,用定积分证明半径为R的球体积为V=4\/3πR^3
证明半径为R的球体积为V=4\/3πR^3，如图所示，圆的方程为x^2+y^2=R^2。将此圆绕x轴旋转一圈，得到半径为R的球体。球体体积即为旋转体体积。对于x轴区间[x, x+dx]，绕x轴旋转一圈形成一个半径为y=√[R^2-x^2]、高为dx的圆柱体，其体积为dv=πy^2dx=π(R^2-x^2)dx。以此为...
球的体积和表面积公式
设球的半径为r，则球的表面积公式和体积公式分别如下：体积V=(4\/3)πr^3。表面积S=4πr^2。1、球的体积=“圆周率π”乘以“半径立方的三分之四倍”，即V=(4\/3)πr^3。2、球的表面积=“圆周率π”乘以“半径平方的4倍”，即S=4πr^2。球体性质 用一个平面去截一个球，截面是圆面...
赶快啊,用定积分证明半径为R的球体积为V=4\/3πR^3
求证半径为R的球体积为V=4\/3πR^3 如图 圆的方程为：x^2+y^2=R^2，现在将该圆绕x轴（或者y轴）旋转一圈，就得到半径为R的球，那么旋转体的体积就是球体的体积 对应于x轴上，在[x,x+dx]的区间，它绕x轴旋转一圈，得到一个半径为y=√[R^2-x^2]，高为dx的圆柱体，它的体积为dv...
查找球的表面积、体积的公式,计算地球的表面积和体积(地球半径约6400km...
解：半径为R的球的体积为V=4\/3πR³，表面积为S=4πR² ，因为地球半径约为6400千米，（π取近似值3.14）所以地球的表面积S=4π×6400²=514457600km²（4π6400²≈5.144576×18的八次方）体积V=4\/3π×6400³≈1.0975095×10的十二次方km3 ...
