已知球的体积关于半径的函数V(r)=4\/3πr^3,它的导数V'(r)=4πr^2恰...
圆的面积S（r）=πr^2 圆的周长S'（r）=2πr 刚刚好我也不会 百度不到 想了想啊 就想出这个了⊙﹏⊙b汗
已知半径为r的球的体积为v=4\/3πr^3,利用导数的定义证明球的表面积为s...
s=limΔV\/Δr=4\/3π(3r^2+3r*Δr+Δr^2)=4πr^2 Δr->0 证毕
已知半径为r的球的体积为v=4\/3πr^3,利用导数的定义证明球的表面积为s...
s=limΔV\/Δr=4\/3π(3r^2+3r*Δr+Δr^2)=4πr^2 Δr->0 证毕
用球体积4\/3πr^3求导得到球表面积4πr^2,为何2πr^2(半球体表面积)求 ...
首先，半球体的表面积不是2πr^2，而是3πr^2，你忽略了一个平面。圆的面积求导后是2πr。体积可以看成是n个球壳的叠加，n趋于无穷，所以球的体积求导后是表面积公式。类似的，圆的面积可以堪称是n个圆周的叠加，n趋于无穷，所以圆的表面积求导后是周长。不知道你学了极限没有，所以也不知道这...
请问如何从V(t)= 4\/3 πR3(t)推到c=V′(t)=4πR2(t)R′(t)。? 同样S
请问如何从V(t)= 4\/3 πR3(t)推到c=V′(t)=4πR2(t)R′(t)。? 同样S 请问如何从V(t)=4\/3πR3(t)推到c=V′(t)=4πR2(t)R′(t)。?同样S到S'是怎么推的?初学导数,实在不明白,麻烦了... 请问如何从V(t)= 4\/3 πR3(t)推到c=V′(t)=4πR2(t)R′(t)。?同样S到S'...
如何使用微积分进行球的面积公式推导?
V=frac43πr 3 其中，𝑉V 是球的体积，𝑟r 是球的半径。球的体积是其半径的函数，我们可以通过求体积对半径的导数来得到球的表面积。球的表面积公式实际上是体积对半径的导数的绝对值，因为当我们增加球的半径时，体积增加的速率就是表面积。首先，我们对球的体积公式关于 𝑟...
数学问题:为什么对球的体积公式求半径r的导数后变成球的表面积公式?
可以这样来考虑, 球的体积相当于从球心到球面的无数层球壳累加而成 那么 利用积分 V = \\int_{x=0}^{R} 4*pi*x^2 容易得到 V = 4\/3*pi*R^3
求球的表面积和体积的计算公式和其推导过程
球的表面积=4πr^2， r为球半径 .V球=(4\/3)πr^3, r为球半径 .球体积的推导方法是二重积分而表面积就是体积的导数
球的体积公式
球的体积计算公式:V球=(4\/3)πr^3（r为球半径 ），球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。
...πr2)'=2πr可以得到结论:圆的面积关于半径的函数的导...
V球= 4 3 πR3,又 (4 3 πR3)′=4πR2 用语言叙述为“球的体积函数的导数等于球的表面积函数.”即,可由类比推理可得“球的体积函数的导数等于球的表面积函数.”故答案为:类比推理,球的体积函数的导数等于球的表面积函数.
