速度与加速度、位移的关系

Question

v²=2as 怎么推算
s=二分之一vt怎么推算

Answer 1

(Vt)²-(Vo)²＝2as，匀变速直线运动，位移与速度的关系。速度-位移公式，Vt末速度，Vo初速度，a加速度，s位移。

由(vt)=(vo)+at，得t=[(vt)-(vo)]/a，代入公式s=(vo)t+at²/2，得s=(vo)[(vt)-(vo)]/a+(a/2){[(vt)-(vo)]/a}²=[(vo)(vt)-(vo)²]/a+[(vt)-(vo)]²/(2a)。

两边都乘以2a，化为2as=2[(vo)(vt)-(vo)²]+[(vt)-(vo)]²=2(vo)(vt)-2(vo)²+(vt)²+(vo)²-2(vo)(vt)=(vt)²-(vo)²。

扩展资料

其他公式：

(Vt)＝(Vo)+at 匀变速直线运动，速度与时间的关系。

s＝(Vo)t+at²/2 匀变速直线运动，位移与时间的关系。

V均＝[(Vt)+(Vo)]/2 匀变速直线运动，平均速度与初速度、末速度的关系。

V均＝s/t 匀变速直线运动，平均速度与位移、时间的关系。

Answer 2

加速度：a＝[(Vt)-(Vo)]/t ……加速度值等于速度的变化大小。
(Vt)＝(Vo)+at ★①→匀变速直线运动，速度与时间的关系。
s＝(Vo)t+at²/2 ★②→匀变速直线运动，位移与时间的关系。
(Vt)²-(Vo)²＝2as ★③→匀变速直线运动，位移与速度的关系。（速度-位移公式）
V均＝[(Vt)+(Vo)]/2 ★④→匀变速直线运动，平均速度与初速度、末速度的关系。
V均＝s/t ★⑤→匀变速直线运动，平均速度与位移、时间的关系。
式①由加速度定义式推导得出。
式②由式④、⑤、①推导得出。s=V均t=[(Vt)+(Vo)]t/2=[(Vo)+at+(Vo)]t/2=(Vo)t+at²/2。
式③由式①代入式②推导得出。由(vt)=(vo)+at，得t=[(vt)-(vo)]/a，代入公式s=(vo)t+at²/2，得s=(vo)[(vt)-(vo)]/a+(a/2){[(vt)-(vo)]/a}²=[(vo)(vt)-(vo)²]/a+[(vt)-(vo)]²/(2a)，两边都乘以2a，化为2as=2[(vo)(vt)-(vo)²]+[(vt)-(vo)]²=2(vo)(vt)-2(vo)²+(vt)²+(vo)²-2(vo)(vt)=(vt)²-(vo)²。
式④由匀变速直线运动的v-t图像推导得出。(Vt)＝(Vo)+at 是直线方程，所以v-t与坐标轴围成的图是直角梯形，“V均”是这个直角梯形的中线。
式⑤也由匀变速直线运动的v-t图像推导得出。上述直角梯形的面积就是位移的值，s＝V均t。
当初速度(vo)=0时，上述各式变为：
(Vt)＝at ①s＝at²/2 ②(Vt)²＝2as ③
V均＝(Vt)/2 ④V均＝s/t ⑤

Answer 3

联立以下两个方程，消去t 即得

后面那个是当初速度为零，作匀加速直线运动时才成立

给分吧

Answer 4

s=二分之一at^2; v=at,两个式子联立，把t消去，得到第一个式子。至于第二个式子，是指初速度为零的匀加速运动，还是这两个式子，s=二分之一at^2; v=at，将第一个式子中的at用第二个式子的v代替，可以得到你问的第二个式子。在v-t图像中，位移其实就是速度图线与t轴围成的面积，可以用定积分的思维考虑；另外二分之一vt可以指平均速度，从这一方面也可以理解

Answer 5

如图