先等式两边同除以x^2 得 y'-y/x^2 =e^(-1/x)
利用公式 y=e^(-∫p(x)dx)(∫Q(x)e^（∫p(x)dx）dx+C)
本题中 P(x)=-1/x^2 Q(x)=e^(-1/x)
可得y=e^(-∫-1/x^2dx)(∫e^(-1/x)e^（∫-1/x^2 dx）dx+C)
即 y=e^(-1/x)(x+C) （这是通解，C是常数）
将y|x=1 = 0 代入 可得e^-1(1+c)=0 c=-1 那么
y=e^(-1/x)(x-1) （这是特解）
求关于高数的特解通解的问题
即 y=e^(-1\/x)(x+C) （这是通解，C是常数）将y|x=1 = 0 代入 可得e^-1(1+c)=0 c=-1 那么 y=e^(-1\/x)(x-1) （这是特解）
求高数特解通解的问题
求微分方程(1+x²)y′-2xy=1+x²的通解 解：求解微分方程的第一要点是分离变量。只要分离了变量，剩下的工作就是积分问题。因此 求解微分方程最困难的事情就是分离变量。用1+x²除原方程的两边得 y′-2xy\/(1+x²)=1...(1)这是一个典型的一阶微分方程。为了求这个方...
高数特解,通解的问题?
通解为：y=e^（c1x+c2）+1
关于高数通解和特解的一道选择题,求过程和答案。
在考虑y=c*sin(x+k),y'=c*cos(x+k),y''=-c*cos(x+k),所以y''+y=0 所以方程y''+y=0的通解为：y=c*sin(x+k)通常看微分方程是几次导数，是几次就有几个常数才是通解。
高数求解,求通解,特解
解：这两个题均用分步骤求解。2题，①令xy'+y=0，∴dy\/y=-dx\/x，两边积分，有ln丨y丨=-ln丨x丨+lnc，∴y=c\/x。②再设其通解为y=v(x)\/x，代入原方程，有v'(x)=xe^x。两边积分，v(x)=(x-1)e^x+C。∴其通解y=v(x)\/x=C\/x+(1-1\/x)e^x。3题，①令y'-2xy=0，∴...
高等数学求通解(特解)。要详细过程。
一看到一二阶导数或更高阶导数的非奇方程，很显然要设个 入来解特解，比如（10）化为：入^2+3入+2=0,解之入1=-2，入2=-1.可设通解y=C1*e^(-2x)+C2*e^(-x),因a=0不是特征根，故令y*=a=0不是特征根，y*=ax,代入原方程，比较系数可得a=1\/2,故通解为y=1\/2(e^(-2x)+...
求高数高手
先用特征方程解左边的通解，然后用特解 第一题特解为y=e^x*(acosx+bsinx)第二题特解为y=acosx+bsinx 第二题特解分为两部分，对应1的为y1=1\/4 对应3e^(2x)的为y=ae^(2x)代入算就可以了
高数通解特解结构题,基础。求详解谢谢!
非齐次方程的通解=齐次方程的通解+一个非齐次方程的特解 而两个非齐次方程的特解的差=齐次方程的通解 所以 y=C1（y1-y2）+C2( y1-y3 ) + y3.
高数 微分方程 通解 特解
这里的微分方程为：f '' (x) - f(x) = cos x，齐次部分：y '' - y = 0.特征方程为：x^2 - 1 = 0. x = 1 和 x = -1.所以，基础解系 u(x) = e^x，v(x) = e^(-x). t(x) = cosx，代入通解公式计算，就能够得到方程的通解为：f(x) = C1 * e^x + C2 *...
高数 微分线性方程求特解 纯计算问题
齐次方程的特征方程为r^2-2r+1=0 特征根为r1=r2=1 所以齐次方程的通解为y=(C1+C2x)e^x 设非齐次方程的特解为y*=Ax^2e^x 则(y*)'=A(x^2+2x)e^x (y*)"=A(x^2+4x+2)e^x 把它们三个代入原方程得A(x^2+4x+2)e^x-2A(x^2+2x)e^x+Ax^2e^x=e^x 解得A=1\/2 ....
