一道物理题卫星变轨问题

某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用,绕地球运动的轨道会慢慢改变,每次测量中卫星的运动可以近似看作圆周运动,某次测量卫星的轨道半径为R1,后来变为R2.以T1,T2表示卫星在这两个轨道上绕地球的周期,则:
A r1<R2 T1<T2 B R1<R2 T1>T2
C R1>R2 T1<T2 D R1>R2 T1>T2 (需要详细的解题过程 谢谢)

选D
首先卫星受到阻力作用,速度会变小,于是向心力不仅仅能够维持其圆周运动,还会有余力让它做向心运动,所以R会越来越小,答案就在CD中选
然后,根据万有引力的那些一系列公式,可以知道R越小,T越小,V越大,F越大,向心加速度越大,所以T1>T2,也就是D追问

“速度会变小,于是向心力不仅仅能够维持其圆周运动,还会有余力让它做向心运动,所以R会越来越小” 不明白

追答

0.0...嗯,这一点确实不好懂
打个比方
我用固定10N的力拉着你,让你做匀速圆周运动
然后,你速度变慢了,我的力仍然是10N,那么,你速度慢了,所需要的圆周运动的维持力就小于10N,比如说6N吧,剩下的4N就用来做向心运动了。
或者,你记个结论,卫星变轨的时候,若要到更高的轨道上去,那么它是要加速的,先加速,变成椭圆轨道,然后在把速度减下来,在新的更高的轨道上运行。
反之,若要到低轨道上去,那么会先减速,变为椭圆轨道,然后再加速,在低轨道上运行。

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2011-07-22
D 可以用极限法 卫星一直受到阻力 所以卫星最终会掉下来 所以 R1>R2
然后套公式 半径越小 周期越小
第2个回答  2011-07-22
黄金代换公式你会吧?该处引力加速度等于所需要的向心加速度去推导角速度就知道了。
另外能量的消耗导致卫星在A轨道减速,那它是要内脱轨进入B轨道的,但是注意较低的B轨道上速度反而更大。
第3个回答  2011-07-22
这个题其实就是 开始由于阻力作用,卫星减速,万有引力大于它所需的向心力 于是卫星开始向心运动 半径R变小 然后再用公式就可以得出 R小了 T就小

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