从10位同学（其中6女，4男）中随机挑选出3位参加测验，每位女同学能通过测验的概率均为4/5，每位男同学能

Question

从10位同学（其中6女，4男）中随机挑选出3位参加测验，每位女同学能通过测验的概率均为4/5，每位男同学能通过测验的概率均为3/510位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测试的概率？

Answer 1

女同学甲被抽中的概率是3/10,她通过的概率为4/5；在女同学甲被抽中后男同学乙被抽中的概率是2/9，他通过的概率为3/5.以上四个数字相乘即为最终答案。

Answer 2

总共：C（10，3）
令事件D为“女同学甲和男同学乙同时被选中”，则P（D）=C（8，1）/C（10，3）
令事件A为“女同学甲和男同学乙通过测验” ，则我们需要求的是P（A|D）=？

令事件H1，H2，H3，H4，H5...H8，分别表示“女同学甲和男同学乙同时被选中”的事件；P（Hi）=1/C（10，3）
则：(男)P（A|H1...H3）=4/5*3/5*3/5*3 +（女）P（A|H4...H8）=4/5*3/5*4/5*5

则:P（AD）=P（A|H1）*P（H1）+P（A|H2）*P（H2）+...+P（A|H8）*P（H8）=
P（A|D）=P（AD）/P（D）=0.348

这是我个人的想法，你可以参考下，如果有问题，就联系我！