亦即(x+1/x)a+b+[(x+1/x)²-2]=0，
设t=x+1/x，则ta+b+(t²-2)=0，且|t|≥2
把a、b看成自变量和因变量，上式即表示一条直线l
(相当于直角坐标系里a、b分别是横、竖轴)
则原点到直线l上任意一点(a,b)的距离为√(a²+b²)
而由点到直线距离公式得d=|t²-2|/√(t²+1)
故a²+b²=(t²-2)²/(t²+1)
=[(t²+1)²+9-6(t²+1)]/(t²+1)=(t²+1)+[9/(t²+1)]-6
因为t²+1≥5＞3，故由对钩函数性质知a²+b²≥5+(9/5)-6=4/5
若关于x的方程x^2+1\/x^2+a(x+1\/x)+b=0有实数根,求a^2+b^2的最小值
解：原式即(x+1\/x)²+a(x+1\/x)+b-2=0 亦即(x+1\/x)a+b+[(x+1\/x)²-2]=0，设t=x+1\/x，则ta+b+(t²-2)=0，且|t|≥2 把a、b看成自变量和因变量，上式即表示一条直线l (相当于直角坐标系里a、b分别是横、竖轴)则原点到直线l上任意一点(a,b)的距...
关于X的方程X2+1\/X2 +a(x+1\/x)+b=0有实数根,则a2+b2的最小值是?
这道题要做的就是判定a和b的范围如果方程有实数根，则一定可以写成(x+1\/x+m)(x+1\/x+n)=0 则m+n=a mn=b这里需要探究两个问题1.(x+1\/x+m)和(x+1\/x+n)能不能等于零因为(x+1\/x)≥2或≤-2，可得m或n≥2或≤-22.m+n=a mn=b这个方程组有没有解（将m和n视为未知数）...
...使方程x4+ax3+bx2+ax+1=0 有实根,求a2+b2的最小值
x=0显然不是根。令t=x+1\/x,x为实数，则|t|>=2 同时有：t^2-2=x^2+1\/x^2 方程两边同时除以x^2,得：x^2+1\/x^2+a(x+1\/x)+b=0 即t^2-2+at+b=0 此方程有根|t|>=2 令f(t)=t^2+at+b-2 有根则delta=a^2-4(b-2)>=0 根都在(-2,2),则有f(-2)=2-2a+...
已知函数f(x)=x^2 +ax+ 1\/x^2+ a\/x +3(x>0),若函数a使得f(x)=0有实 ...
f(x）=(x^2+1\/x^2)+(ax+a\/x)+3 >=2+2a+3=5+2a （由均值不等式得到，且x=1时取等），所以 fmin=5+2a<=0，a<= -5\/2，选A
...二次方程x^2+(1+a)x+a+b+1=0 的两个实数根为x1,x2, 且0<x1<2 ,x...
0<x1<2<x2 说明方程的两根分别在（0,2）和（2，＋∞）设f(x)=x^2+(1+a)x+a+b+1 f(0)>0 f(2)<0 代入求得一个线性规划 b\/a-1表示点（a，b)到点（1,0）的斜率的范围，根据图像找到最大、最小即可
若关于x的方程x的平方+2mx+m的平方+3m+2=0有两个实根x1,x2,则x1(x1+...
这个简单，由两个实根得：△=b2-4ac大于等于0，求出m的范围 然后理由韦达定理求出x1+x2=-b|a x1乘以x2=c|a x1【x1+x2】+x2的平方=【x1+x2】的平方 - x1乘以x2，在对结果求一阶导，得m的增减范围，根据这个结果自然可知
若方程X^2+2(1+A)X+3A^2+4AB+4B^2+2=0有实数根,求A,B的ŀ
因为方程有实数根，故判别式大于等于0，所以可得 [2(1+A)]^2-4*1*(3A^2+4AB+4B^2+2)≥0整理得 (A-1)^2+(A+2B)^2≥0所以 A、B为一切实数.如果是“方程有两个相等的实数根”，则 A=1、B=-1\/2.
题如下:已知关于x的方程x²+(2k+1)x+k²+2=0,有两个不等的实数根...
所以假设不成立,0,因为关于x的方程x²+(2k+1)x+k²+2=0,有两个不等的实数根，所以Δ=4k-7>0,所以k>7\/4.把A代入方程y=(2k+3)x-4k+7得k=-3\/8，所以y=(2k+3)x-4k+7不能通过A点。,0,题如下:已知关于x的方程x²+(2k+1)x+k²+2=0,有两个不等的...
...+2(1+a)x+(3a^2+4ab+4b^2+2)=0有实数根,求a,b的值
根的判别式:Delta=4(a+1)^2-4(3a^2+4ab+4b^2+2)>=0 所以 a^2+2a+1-3a^2-4ab-4b^2-2 =-2a^2+2a-4ab-4b^2-1 =-(a^2-2a+1)-(a^2+4ab+4b^2)=-(a-1)^2-(a+2b)^2>=0 (a-1)^2+(a+2b)^2<=0 两个完全平方项只能都取等于0 所以 a-1=0,a+2...
若两个关于X的方程X的平方+X+A=O与X的平方+AX+1=0 有一个公共实数根,求...
设这个公共根是b 代入两个方程 b^2+b+a=0 b^2+ab+1=0 两个方程相减 b(1-a)+a-1=0 b(1-a)-(1-a)=0 (b-1)(1-a)=0;如果 a=1,方程无解；所以a不等于1,则 b=1;从而a=-2
