怎么样用5个大小相同的正方形拼成一个大正方形【图】

如题所述

除非可以将小正方形截开,或者允许大正方形中有空白,否则不可能拼成
原因如下:
根据面积不变,设小正方形边长为1,则面积为1,共为5
大正方形面积也必为5,所以边长是√5不是整数,所以要将小正方形截开
或者要求大正方形内容有空白地方追问

应该怎么截呢?

追答

每个正方形在其一边取中点,然后连接与其相对边的两个端点,端点到中点的距离即为√5/2,这样将正方形裁成3个三角形,其中两个直角三角形的斜边长为√5/2,可以作为新直角三角形的边
剩下的在内部拼凑
文字不好说明根据楼下大侠的意思(楼下的分割方法更有效)
图中箭头指的那条线长度为√5,作为新正方形的边
4个直角三角形组成新正方形的边,然后最后一个正方形放在中间

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2011-07-11
替 memberwin回答
将4个小正方形的一个顶点与对边中点连线按连线剪下来将剪下的三角形接到剪下的梯形上变成一个长的直角三角形以斜边为大正方形的边长把第五个小正方形放在中间就行了

最佳答案给 memberwin别给我

怎么样用5个大小相同的正方形拼成一个大正方形【图】
根据面积不变,设小正方形边长为1,则面积为1,共为5 大正方形面积也必为5,所以边长是√5不是整数,所以要将小正方形截开 或者要求大正方形内容有空白地方

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怎么样用5个大小相同的正方形拼成一个大正方形
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