分数指数幂中，书上定义，a的（m/n）次方，其中a为什么＞0？如果a是负数怎么算？

Question

高一数学必修1，分数指数幂中，书上定义，a的（m/n）次方，其中a＞0.但是我刚刚做辅导资料，分明有很多计算题，底数都是负数，然后还有类似“a^ma^n=a^(m+n)这种判断题让我做。。。。。。
另外，比如说，（-1）的（2/4）次方，我应该是把2/4化简成1/2做呢，还是直接按照四次根号下（-1）的平方算？如果是前者，那么根号中就是（-1）了，这个。。。。肿么扩能。。如果是后者，那就比较正常。可是我应不应该化简呢？要不然这个式子是错的？吓？

Answer 1

课本上很多定义到了以后都是会被推翻的,但现在却能让大家把复杂的题目简单化。但请一切还是以题目为基准。
首先，a是可以小于0的，也可以等于0
举例：0先平方等于0，再开根号还是等于0
-1先平方等于1，再开根号等于1或-1
其次，在底数不满足大于零或不为实数的情况下，请不要把指数进行化简。就以（-1）的（2/4）次方为例，实数解为1或-1，如化简，则为（-1）的（1/2）次方，在实数范围内无解。
但在a>0且只考虑实数范围的情况下，是可以进行化简的。当然，如果说书上没有提这条定律，还请不要用

Answer 2

以后会扩充数的范围，在复数（不是负数）范围内：根号下-1=i ；然后这些题目就可以随意做了，顺序是没有关系的，得出来的结果是一样的。

同意：回答者： cxy2304 的回答，建议采纳，特别是第一句，意义很大，知识是渐渐涨的，站的高度不同，对问题的看法也不同。但是有一些我还是想改正的。

首先，a是可以小于0的，也可以等于0。 这句我不知道对不对，如果考虑到任何数除以0没有意义的话，那么a不能等于0。因为如果a等于0，如果指数是负数，那么a就是分母了，没有意义。但是如果说一个数除以0 是无穷大，那么那句话就是对的。