几道求导数的题
1、已知dx/dy=1/y' 证
（1）d2x/dy2=-y''/(y')^3
(2) d3x/dy3=[3(y'')^2-y'y''']/(y')^5
2、密度大的陨星进入大气层时，当它离地心为s千米时的速度与√s成反比，试证陨星的加速度与s^2成反比
希望过程详细一点
同样，对于求d3x/dy3，只要求d(-y''/(y')^3)/dx*dx/dy即可，这个自己求下吧，关键还是要辨清楚y',y''都是x的函数，所以d(dx/dy)/dy=d(1/y' )/dx*dx/dy这步很重要。
第二题，只要搞清楚a=dv/dt以及ds/dt=v,楼上已经解答,所以不解释了追问
d(dx/dy)/dy=d(1/y' )/dx*dx/dy这步很重要
真是切中要害！ 我就是不明白为什么最后又乘了一个1/y' 现在终于明白了 谢谢
第二题中关键也是这步
dv/dt=-1/2*k*s^(-3/2)*v 这步是怎么得出来的啊？
dv/dt是否等于(k/根号s)‘ ？
求函数的导数 一共六个小题,1.y=arcsin(2x+3) 2.y=(lnx)^3 3.y=arc...
1) y'=2\/√[1-(2x+3)^2]2) y'=3(lnx)^2 \/x 3) y'=1\/√(1-1\/x^2)* (-1\/x^2)=-1\/[x^2√(1-1\/x^2)]4) y=x^(1\/x),lny=1\/x lnx,y'\/y=-1\/x^2* lnx+1\/x^2 y'=y\/x^2*(1-lnx)=x^(1\/x)(1-lnx)\/x^2 5) lny=cosx lnsinx y'\/y=-sinx ln...
三个求导问题
1. dy\/dx=(1+ln平方x）的导数\/2*根号(1+ln平方x）=lnx\/2*x*根号(1+ln平方x）2. dy\/dx=(4-2x)\/2*根号(4x-x^2)+4*(1\/4*根号x)\/根号(1-x\/4)=(2-x)\/根号(4x-x^2)+2\/根号(4x-x^2)=(4-x)\/根号(4x-x^2);3. (x*dy\/dx-y)\/x^2[1+(y\/x)^2]=(x+y*dy\/...
求这些数学导数题解题过程和答案
1、(1) y=x^3+3^x-ln3 y'=3x^2+3^xln3 (2) y=arctan√x y=1\/[1+(√x)^2]×(√x)'=1\/(1+x)×1\/(2√x)=1\/[2√x(1+x)](3) y=lnsinx y'=1\/sinx×(sinx)'=1\/sinx×cosx =cotx (4) y=x^sinx (x>0)lny=sinxlnx 1\/y×y'=cosxlnx+sinx×1\/x y'=y...
求导数的数学题
1、z=xe^(-xy)dz\/dx=e^(-xy)-xye^(-xy)dz\/dy=-x^2*e^(-xy)2、f(x,y)=(1+xy）^y 令u=1+xy,v=y,则f=u^v 由复合函数求导法则 df\/dy=(df\/du)*(du\/dy)+(df\/dv)*(dv\/dy)=vu^(v-1)*x+u^v*lnu =xy(1+xy)^(y-1)+(1+xy)^y*ln(1+xy)
求导数,四道题,谢谢
（1）y'=1-(1\/3)*sec^2x （2）y=x^2+x^(-5\/2)+x^(-3)y'=2x-(5\/2)*x^(-7\/2)-3*x^(-4)（3）y'=(1\/2)*x^(-1\/2)*tanx+x^(1\/2)*sec^2x （4）y'=(1-lnx)\/x^2+e^x*[arcsinx+1\/√(1-x^2)]
几道求导数的题麻烦帮帮忙,谢谢各位了
a. y=e^(x\/cosx) dy\/dx=e^(x\/cosx) (cosx+xsinx)\/cos²x=secx(1+xtanx) e^(x\/cosx)b. y=ln 5x\/(1+e^2x) dy\/dx=[(1+e^2x)\/x - 2e^2x ln5x]\/(1+e^2x)²c. cosx-siny y'=cosxcosy - sinxsiny y' , y' siny (1-sinx)=cosx(1-cosy) ,y'...
导数的练习题求解。
2.y=2x+3\/(4x)+5 y'=2-3\/(4x^2)3.y=(根号x)*(2lin3x-5)y'=根号x*(2ln3x-5)'+(2ln3x-5)\/(2根号x)=6根号x\/(3x)+(2ln3x-5)\/(2根号x)4.y=arcsin2x\/3 y'=2\/3*1\/根号(1-4x^2\/9)=2\/[3根号(1-4x^2\/9)]5.y=x*根号下1-x^2 y'=根号(1-x^2)+x[...
几道导数题目,求过程(复合函数求导)
-1)2、y'=(1\/2)[1\/√(1+ln²x)](1+ln²x)'=(1\/2)[1\/√(1+ln²x)](2lnx)(lnx)'=(1\/2)[1\/√(1+ln²x)](2lnx)(1\/x)=lnx\/[x√(1+ln²x)]希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
帮我解几道大一高数求导数题。
第一题.y=(x²+2x-3)\/(x²-x-12)y’=[(2x+2)(x²-x-12)-(x²+2x-3)(2x-1)]\/(x²-x-12)²第二题 y=x²cotx+2cscx y’=2xcotx-x²csc²x-2cotxcscx 第三题 y=cot2x-sec²x y’=-2csc²x-2sec²...
几道求导数的题
d2x\/dy2=d(dx\/dy)\/dy=d(1\/y' )\/dx*dx\/dy=-(y^' )^(-2)*y''*1\/y' =-y''\/(y')^3；同样，对于求d3x\/dy3，只要求d(-y''\/(y')^3)\/dx*dx\/dy即可，这个自己求下吧，关键还是要辨清楚y',y''都是x的函数，所以d(dx\/dy)\/dy=d(1\/y' )\/dx*dx\/dy这步很重要。第二...
