有3红球,7白球,甲先摸两个球后不放回,乙再摸一个得到红球的概率是多少。要过程

Answer 1

首先要说的是，这个甲，是废的，看见这种先摸球而又没有说摸球结果，或者其他影响的可以直接无视。
就例如有一个箱子，有1个白球，3个黑球，你先闭着眼睛拿出两个直接甩飞，再睁眼抓出一个，这一个球是白的的概率任然是四分之一，为什么？如果先抓出两个黑球，这个球是白的的概率就是二分之一，如果是一黑一白，这个球是白色的概率就是0%，但是你不知道是哪种情况，所以你只能把两种情况的可能都算进去，其实你所算的就是随机抽出一个为白的概率。
没有额外的信息你就没办法更精确，只有考虑更多，当一个事件没有给你任何信息时，它就是废条件。
好了，啰嗦这么多，应付还是要应付下的，根据上文，我先猜答案是0.3

解：P(甲摸到两个红球)=P（甲第一次摸到红球）×P（甲再次摸到红球）
=（3÷10）×（2÷9）
=1/15
P（甲摸到一红一白）=P（第一次红，第二次白）+P（第一次白，第二次红）
=（3÷10）×（7÷9）+（7÷10）×（3÷9）
=7/15
P（甲摸到两个白球）=（7÷10）×（6÷9）
=7/15
P（乙摸到红球）=【（1/15）×（1÷8）】+【（7/15）×（2÷8）】+【（7/15）×（3÷8）】
=0.3 （甲的三种情况概率分别与对应的乙模红球概率相乘）

追问

甲的三种情况概率分别与对应的乙模红球概率相乘,这是为什么？
即但是你不知道是哪种情况，所以你只能把两种情况的可能都算进去，其实你所算的就是随机抽出一个为白的概率。 是不是用2分之1乘以2分之1得到4分之1

追答

在这里，其实是对乙摸到红球的情况进行分类：
—：甲先摸两个红球，乙再摸到一个红球
二：甲先摸到一红一白，乙再摸到一个红球
三：甲先摸两个白球，乙再摸到一个红球
再把三种情况的概率相加，就是乙摸到一个红球的总概率

这里要说明一下：对于事件A，B
P（事件A和事件B都发生）=P（A）×P（B）
例如P（两枚硬币都是正面）=P（第一枚是正面）×P（第二枚是正面）=0.25
通过这种方法可以分别算出所分三类情况的概率

对于我在4个球的例子，我其实也是用的分类的方法
—：丢出两个黑球，再拿出一个白球
P（情况—）=P（丢出两个黑球）×P（在一黑一白中拿出一个白球）
=（3/4×2/3）×1/2
=1/4
二：丢出一黑一白，再拿出一个白球
P（情况二）=P（丢出一黑一白）×P（在两个黑球中拿出一个白球）
=0

P（拿出白球）=P（情况一）+P（情况二）=1/4
我举这个例子是要结合【分类】的方法，所以看起来很麻烦

你所说的1/2×1/2的方法属于【分步】
观察这个例子，要想拿出白球，那就要求甩出的两个必为黑球
所以有：P（拿出白球）=P（甩出两个黑球）×P（在一黑一白中拿出白球）
=（3/4×2/3）×1/2
=1/2×1/2
=1/4

好啦，在这里随意出一道类似的题：

有6个球，按顺序为，白，白，黑，黑，黑，黑
现在先从前三个内随机抽出一个，再从剩余的所有球内随机抓出一个球
问：第二次抽出白球的概率是多少？

答案是4/15哦

Answer 2

这个题不需要考虑那么多的，这道题还可以问，第三次摸到的是红球的概率。想都不用想，因为是不放回抽取。任何一次抽到红球的概率的是0.3.记住这个定理，以后也有用。

Answer 3

0.9