高等数学高斯公式的利用,如果不是封闭的曲面,应该怎么做,怎么选取曲 ...
选一个面使其成为一个闭合曲面，再积分后减去添加曲面的积分！！闭合曲面最好是平行于轴或平行于坐标面，这种计算比较简便！闭合曲面外侧为正，内侧为负！ 非闭合曲面上外正，下外负，右为正，左为负，前为正，后为负！
高斯公式 高等数学曲面问题求解
取外法线向量是应用高斯定理的前提，指的是边界曲面的外侧。划线圈出的部分，转化为二重积分时取负，而根据二重积分的积分区域特征和被积函数的奇偶性可以得出该二重积分的值为零。
高等数学-高斯公式的应用问题?
高斯公式将曲面积分化为三重积分进行计算，在这个过程中通常要补面的，不过在进行三重积分的计算的时候，还要注意物体的内外 高斯公式的规定就是指向物体的外侧为正，指向物体的内侧为负，补上的面要再减去的 望采纳！！！
高等数学 高数 曲面积分 高斯公式
分母等于a^2，常数1\/a^2先提取出去，对剩下的曲面积分，补上平面∑1:z=0的下侧，使用高斯公式。原积分=1\/a^2×∫∫(∑+∑1) ...-1\/a^2×∫∫(∑1) ...＝1\/a^2×∫∫∫ (z^2+x^2+y^2)dxdydz + ∫∫(x^2+y^2≤a^2) 2xydxdy 前面的三重积分用球面坐标，得2πa^5\/...
斯托克斯公式怎么用的呢?
1、选取一个包含曲线L的封闭曲面S，并确保曲面S上没有奇点。2、根据斯托克斯公式，计算向量场A在曲面S上的曲面积分。3、根据向量场A在曲面S上的法向量的方向，确定右手定则。4、根据右手定则，计算向量场A在闭曲线L上的线积分。5、将计算出的线积分值与斯托克斯公式中的积分值进行比较，得出它们是否...
高等数学 关于高斯公式求解曲面积分的问题
标准是，使得整个封闭曲面【统一为外侧或者统一为内侧】例如，如果已有上半球面z=√1-xx-yy是上侧，则添补的平面z=0应该取下侧，使得整个封闭曲面是外侧。如果该上半球面原题给的是下侧，则添补的平面z=0应该取上侧，以保证整个封闭曲面是内侧。
高等数学 高斯公式问题
=(封闭)∫∫xydzdx [其中S是x=e^(y^2+z^2) (y^2+z^2<=a^2) 和x=e^(a^2)组成的曲面]这样就满足了高斯公式使用的条件，所以 原积分 =∫∫∫ ∂(xy)\/∂y dv =∫∫∫ x dv 转化为柱坐标，y=r *cosθ，z=r *sinθ 则y^2+z^2=r^2 <=a^2，即r的范...
高等数学的问题,高斯公式的计算
有，对于高斯公式来说，有“内侧”和“外侧”的区别，法向量的正向是由内至外。如果辅助面在上侧，那么，法向量向上是正的，如果辅助面在下侧，那么法向量向下才是正的。
高等数学,曲面积分,高斯公式
而算这个第二类曲面积分的时候,就涉及你添加的这个曲面的侧了,取上侧就是减去正的就是减,取下侧就是减去负的,就加 计算三重积分的时候也涉及到封闭曲面的侧.所以用高斯公式的时候要考虑两个正负,第一个是高斯公式的正负,第二个是第二类曲面积分转换成二重积分的正负.楼上的回答的都不准确,都跨过了...
一道题 高等数学 求曲面的面积 高斯公式
直接用高斯公式，R'<x>+Q'<y>+P'<z> = 1-1+2z =2z, 得 原式 = ∫∫∫<Ω>2zdxdydz =∫<0,2π>dt∫<0,1>rdr∫<r,1>2zdz =∫<0,2π>dt∫<0,1>rdr[z^2]<r,1> = 2π∫<0,1>r(1-r^2)dr = 2π∫<0,1>(r-r^3)dr = 2π[r^2\/2-r^4\/4]<0,1> ...
