求助：帮忙提供几道 七年级数学（初一）有技术含量的题目 （好的加50分）

Question

希望不要那些简单的题目 但是也不能超纲 题目中能体现数学思想和一些小技巧
采纳标准：提供题目 并带上你的解题思路或此题亮点之处
加分标准：提供的题目 只要有1道我妹妹做不出 就加10分 绝不食言
万分感谢

Answer 1

欺负妹妹我喜欢！！
1。某公园规定,团体购买门票,标价如下:

购票人数: 1～50 51～100 100人以上
每人门票价格: 13元 11元 9元

今有两个旅游团,两团共计付门票1314元;合在一起作为一个团体购票,需付门票1008元,问这两个旅游团各有多少人??
解题思路，这个是一道实际问题, 有一个隐藏条件人数不为分数和小数！为一个团体购票,需付门票1008元，1008被票价除所得必是整数。

解：
1008只能被9整除，且1008/9 ＝ 112
令两个旅游团分别有X人,112 - x人
则有
13x ＋ 11（112-x） ＝ 1314
＝》x = 41 112-x = 71
=> 两个旅游团分别有41人,71人

2。对于任意两数X、Y,定义一种新运算“*”,且X*Y=AX+BY+C
已知 3*5=15 4*7=28 求1*1
解题思路，运算“*”有X*Y=AX+BY+C有三个未知数， 因为只有3*5=15 4*7=28两个方程A，B，C不可解，1*1=X+Y+C 不需要解出每个未知数，只要构造出X+Y+C 即可。

解：
3*5=3A+5B+C=15
4*7=4A+7B+C=28
相减A+2B=13
A=13-2B代入3A+5B+C=15
39-6B+5B+C=15
C-B=-24
加上A+2B=13
A+B+C=-11
1*1=A+B+C=-11

3，在求解方程组{ax+by=26，cx+y=6正确的解为｛x=4,y＝-2 小聪颖由于把C写错而求得解为｛X＝7 Y＝3确定a,b,c的值？？？？
解题思路，这个题有两个解｛x=4,y＝-2 ｛X＝7 Y＝3 。｛x=4,y＝-2 是 正确的解而 ｛X＝7 Y＝3是错误的解，但不代表X＝7 Y＝3没有作用！X＝7 Y＝3依然是符合ax+by=26的一个解，以此为条件解题！

解：当x＝4，y＝-2时
代入方程组得
4a-2b=26,4c-2=6
解得c＝2
小影由于把c写错而求得解为x=7，y=3
代入方程组得7a+3b＝26
7c+3＝6
由4a-2b=26和7a+3b＝26
解得a＝5，b＝-3
所以a＝5，b＝-3，c＝2

其实这三道题难度都不大，但每道题都有一定的特点！
PS：解题思路为本人手打，拥有知识产权！

追问

嘎嘎。。 谢谢你了 ，难道是同类？！你等等我先抄下题目 让她做做
其他人也可以提供题目 最后谁得分最多 将会被采纳 嘿嘿
只要有一题我妹不会做 就加10分 。。。。 绝不食言 要是觉的分少 我可以加

追答

再加一道
已知：a,b,c,为三角形的三边长。
化简：|a-b-c|-|b-a-c|-|c-b-a|
解题思路
因为任意两边长大于第三边，任意两边差小于第三边，所以：
a-b<c, b-a<c, c-b<a

解：
|a-b-c|-|b-a-c|-|c-b-a|
＝[c-(a-b)]-[c-(b-a)]-[a-(c-b)]
＝c-a+b-c+b-a-a+c-b
＝-3a+b+c

我再慢慢的加！希望你妹妹笨一点！哈哈哈