初三数学：如图，正方形ABCD中，AB=1，G为DC中点，E为BC上任意一点，（点E与B,C不重合
如图，在正方形ABCD中AB=1，G为DC的中点。E为BC任意一点。（E点不与B、C点重合）设BE=X过点E作EF∥GA，交AB与F点，设四边形AFEG=Y，Y与X的函数关系式，并求出取值范围
因为 BE = x , AB=BC=CD=AD=1 , GD=GC=1/2
所以 EC = 1-x
做 FH垂直AG于H
所以 ∠DAG = 90-∠FAH = ∠AFH = 90-∠BFE = ∠BEF
又由于∠ADG=∠FHA=∠B=90度....(因为 EF//AG)
所以 ΔADG∽ΔFHA∽ΔEBF
因为 AD = 2DG , AG = (√5)/2
所以 BF = BE/2 = x/2
所以 AF = 1-BF = 1 - x/2
所以 FH/AF = AD/AG
所以 FH = [(2√5)/5]*[1-(x/2)]
因为 EF = (√5)x/2
所以 Y = (AG+EF)*FH/2 = 1+x-(x/2)-(x^2)/2
化简一下,得: Y = -x^2/2 + x/2 +1
根据图像可得x的取值范围是0<x<1追问
我不要网上拉的
初三数学:如图,正方形ABCD中,AB=1,G为DC中点,E为BC上任意一点,(点E与B...
因为 BE = x , AB=BC=CD=AD=1 , GD=GC=1\/2 所以 EC = 1-x 做 FH垂直AG于H 所以 ∠DAG = 90-∠FAH = ∠AFH = 90-∠BFE = ∠BEF 又由于∠ADG=∠FHA=∠B=90度...(因为 EF\/\/AG)所以 ΔADG∽ΔFHA∽ΔEBF 因为 AD = 2DG , AG = (√5)\/2 所以 BF = BE\/2 = ...
初三数学:如图,正方形ABCD中,AB=1,G为DC中点,E为BC上任意一点,(点E与B...
因为ABCD是正方形，且AB=1,G是CD的中点 所以S正方形ABCD=1 S三角形ADG=1\/4 因为EF\/\/AG,且BE=x 所以BF=x\/2，CE=1-x 所以S三角形BEF=x^2\/4 S三角形CEG=（1-x）\/4 又因为S四边形AFEG=y=S正方形ABCD-三角形ADG-S三角形BEF-S三角形CEG 所以y=1-1\/2-x^2\/4-（1-x）\/4 -x^...
如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=3,点E为BC边上的动点(点E与点B、C不重合...
可用相似三角形求出梯形的上底的长，进而根据梯形的面积计算公式得出S，x的函数关系式．③当EF＞ BC，但D在EG上或EG右侧，即当1.5＜x≤2时，此时重合部分是个梯形，如果设EG与AD相交于点M，AD的延长线与FG相交于点N，可先在相似三角形GMN和GEF中求出MN的长，而后根据MD=MN﹣DN求出梯形的...
如图,在正方形ABCD中个AB=1,E为边AB上一点(点E不与端点A、B重合),F...
y = 根号（2）（1-x^2)
如图,在正方形ABCD中,G是BC上任一点(点G与B、C不重合),AE⊥DG,垂足为...
（1）答：AE+EF=CF．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠ADC=90°．又∵AE⊥DG，CF⊥GD，∴∠AED=∠DFC=90°，∴∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90°，∴∠EAD=∠FDC．在△AED与△DFC中∠AED＝∠DFC＝90°∠EAD＝∠FDCAD＝DC∴△AED≌△DFC（AAS）．∴AE=DF，DE=CF∵DF+EF=DE，...
如图1所示,在正方形ABCD中,AB=1,AC是以点B为圆心,AB长为半径的圆的一...
（1）证明：∵∠DEF=45°，∴∠DFE=90°-∠DEF=45°．∴∠DFE=∠DEF．∴DE=DF．又∵AD=DC，∴AE=FC．∵AB是圆B的半径，AD⊥AB，∴AD切圆B于点A．同理：CD切圆B于点C．又∵EF切圆B于点G，∴AE=EG，FC=FG．∴EG=FG，即G为线段EF的中点．（2）解：根据（1）中的线段之间的关系...
如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.(1...
解答：（1）证明：在正方形ABCD中 CB=CD，∠B=∠CDA=90°，∴∠CDF=∠B=90°．在△BCE和△DCF中，CB＝CD∠B＝∠CDFBE＝DF，∴△BCE≌△DCF（SAS）．∴CE=CF．（2）解：GE=BE+GD成立．理由如下：∵∠BCD=90°，∠GCE=45°，∴∠BCE+∠GCD=45°．∵△BCE≌△DCF（已证），∴∠B...
有加分的题——如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,过点E作EG⊥AE,且EG=A...
1）E为BC上任意一点。过G作GH⊥BC延长线于H ∵ EG⊥AE ∴ ∠1+∠2=90 又 ∠2+∠3=90 ∴∠1=∠3 在RT△ABE和RT△EHG中 AE=EG ∴RT△ABE≌ RT△EHG ∴HG=BE ---1）EH=AB 即BE+EC=CH+EC ∴BE=CH ---2）∴HG=CH 即∠GCH=45° ∴∠DCG=45° 2）再作DK=BE...
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,点E为BC边的中点,∠BAE=∠EAF,AF与DC的延...
（1）解：过点E作EN⊥AD，则EN∥AB，∵点E是BC中点，∴EN是梯形ABCD的中位线，∴EN=12（CD+AB）=12，在Rt△AEN中，AE=EN2+AN2=65；（2）证明：延长AE交DF的延长线于点M，∵E为BC的中点，∴BE=CE，∵AB∥CD，∴∠BAE=∠M，在△ABE和△MCE中，∠AEB＝∠MECBE＝CE∠B＝∠MCE，...
...在正方形ABCD中,点E是边BC上一点(与点B、C不重合),连接AE交对角线BD...
解：（1）∵在正方形ABCD中，对角线BD，∴∠BDA=∠BDC，在△ADF与△CDF中，AD＝CD∠BDA＝∠BDCDF＝DF，∴△ADF≌△CDF，∴∠DAF=∠DCF，∵∠DAF=∠BEF，∴∠BEF=∠DCF；（2）∵AB∥CD，∴∠BAE=∠CGE，∵∠BEF=∠DCF；∵∠BAE=90°-∠DAF，∠FCE=90°-∠DCF，∴∠BAE=∠FCE，∴∠...
