X平方+y平方 =3 ，xy=根号2 x和y怎么求

Question

x和y怎么求 我只能看出来 不会用式子求 麻烦点的就不好直接看出答案了 谢谢

Answer 1

x²+y²=3 ，x²y²=2
∴以x²和y²为两根的方程为T²-3T+2=0 （逆用韦达定理）
∴T1=1，T2=2
即x²=1,y²=2或x²=2,y²=1
∴x=1,y=√2 或x=-1,y=-√2 或y=1,x=√2 或yx=-1,x=-√2

Answer 2

先求出x^2y^2=2,
再把x^2+y^2=3和它构成一个方程组，
解方程组时把x^2和y^2都看成整体，
先解出x^2=1,y^2=2 或x^2=2,y^2=1两组解
再得出x与y的值共四组答案
（注意：xy=根号2>0，所以他们必须同号）

Answer 3

x^2+y^2=3
xy=√2
(x+y)^2=3+2√2
x+y=√2+1 或 x+y=-√2-1
(x-y)^2=3-2√2
x-y=√2-1 或 x-y=-√2+1
1)
x+y=√2+1 或 x+y=-√2-1
x-y=√2-1 x-y=√2-1
x=√2,y=1 x=-1 y=√2 （xy=-√2，舍去）
2）
x+y=√2+1 或 x+y=-√2-1
x-y=-√2+1 x-y=-√2+1
x=1,y=√2(xy=-√2,舍去） x=-√2 ,y=-1

3)x=√2,y=1 或 x=-√2,y=-1

Answer 4

我不知道我说的是不是麻烦的解法，这个是二元二次方程组，其实和二元一次的解法是一样的，把下个式子两边平方，再用平时的方法，解有4组