二阶导数的绝对值与曲线曲率成正比；在驻点处，二阶导数的绝对值与曲率相等。不论一阶导还是二阶导，平坦区域求导后都变成0，所以他们对平坦区域都有抑制功能。
孤立点就是平坦区域里面的一个突变点，一阶导数将孤立点变成稍微大一点的孤立区域，而二阶导数将孤立点变成更大区域的孤立区域，且孤立点的强度更大。所以一阶二阶导数都能够放大孤立点区域且二阶导数的能耐要更大点。
扩展资料
二阶导数就是对一阶导数再求导一次。斜线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率。函数的凹凸性。简单来说，一阶导数是自变量的变化率，二阶导数就是一阶导数变化率的变化率。连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。
一阶导数大于0，则递增；一阶倒数小于0，则递减;一阶导数等于0，则不增不减。而二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0，图象为凹；二阶导数小于0，图象为凸；二阶导数等于0，不凹不凸。
参考资料来源：
二阶导数的作用是什么?
结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。
二阶导数有什么用?
在物理学中，二阶导数经常用来描述物体的加速度。在经济学中，它可以用来分析经济增长率的变动。在工程学中，二阶可导性可以帮助分析和设计具有预期性能的复杂系统。了解一个函数是否二阶可导对于预测和模拟现实世界的复杂系统行为至关重要。
为什么二阶导数可以判断极值
二阶导数的作用是根据其正负，判断一阶导数的单调性（二阶导数大于零，那么一阶导数单调递增；二阶导数小于零，那么一阶导数单调递减）。然后根据一阶导数的单调性以及一阶导数的某些值，判断其是否有零点（比如说一阶导数在x=0处的值是正的，而x0时，一阶导数都是单调递增的，那么x0时，一阶导数...
二阶导数的作用是什么?
孤立点就是平坦区域里面的一个突变点，一阶导数将孤立点变成稍微大一点的孤立区域，而二阶导数将孤立点变成更大区域的孤立区域，且孤立点的强度更大。所以一阶二阶导数都能够放大孤立点区域且二阶导数的能耐要更大点。
二阶导数是什么
二阶导数具有重要的作用，它能够帮助我们更深入地理解函数的性质和行为。具体来说，一阶导数代表了函数在某一点的切线斜率，而二阶导数则代表了这一斜率的变化速度或趋势。通过二阶导数，我们可以确定函数的凹凸性以及函数值在哪个点上会发生翻转，这在对许多实际问题进行分析和解决时都极为关键。比如在...
函数为什么要进行二阶求导???
二阶导数小于0，图形下凹，有极大值。2、二阶导数等于0，是拐点，是上凹、下凹的转折点。二、在物理学上：1、位置矢量的二阶导数，是物体运动的加速度；角度的二阶导数，是物体转动的角加速度。2、通过电势的二阶导数，可以计算电荷密度。。。太多太多了。
二阶导数有什么用啊
二阶导数，是原函数导数的导数，即将原函数进行二次求导，在几何上表示切线斜率变化的速度，也就是一阶导数的变化率，可以用来求函数的凹凸性，以及判断函数极大值以及极小值，如果一个函数在某个区间上有二阶导数大于0恒成立，那么在区间上函数的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象...
二阶导数的作用是什么
二阶导数是原函数导数的导数，是将原函数进行二次求导。一般函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f‘（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。二阶导数的意义是观察切线 斜率变化的速度。观察函数的凹凸性，函数是向上突起的，还是向下突起的。判断极大值极小值。
二阶导数有什么作用吗?
1、切线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率。2、函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）。二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f’（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形...
二阶导数的作用是什么?
a=limΔt→0，Δv\/Δt=dv\/dt(即速度对时间的一阶导数)又因为v=dx\/dt，所以就有：a=dv\/dt=d²x\/dt²，即元位移对时间的二阶导数 将这种思想应用到函数中，即是数学所谓的二阶导数 f'(x)=dy\/dx (f(x)的一阶导数）f''(x)=d²y\/dx²=d(dy\/dx)\/dx (f(...
