求教一个初一数学问题,高手请进

Question

(1+1/2+1/3+...+1/2004)(1+1/2+1/3+...+1/2005)=?
问了好多数学老师都不懂,这是初一的题吧?
希望能给祥解.谢谢... ...

Answer 1

这题出错了..
原题是两个式子相减。
具体做法：
设其中一个长式子为A
其他的用a来表示
之后解得答案...

设：
A=(1/2+1/3+...+1/2004)(1/2+1/3+...+1/2005)(1+1/2+1/3+...+1/2004)-(1+1/2+1/3+...+1/2005)(1/2+1/3+...+1/2004)
=(A + 1/2005)(1+A) - (1+A + 1/2005)A
=A(1+A) + A/2005 - [A(1+A) + A/2005]
=0

参考资料：绝对正确.

Answer 2

这个题没有特殊的方法 一来没有特殊规律 二来级数1+1/2+1/3+...+1/n是发散的 没有通项公式 虽然你给的是有限项但是其和没有简单的求法
但是类似自然数的整数次幂的和 或者连项乘积 都有通项公式直接给出

Answer 3

设：A=(1/2+1/3+...+1/2004)
(1/2+1/3+...+1/2005)(1+1/2+1/3+...+1/2004)-(1+1/2+1/3+...+1/2005)(1/2+1/3+...+1/2004)
=(A + 1/2005)(1+A) - (1+A + 1/2005)A
=A(1+A) + A/2005 - [A(1+A) + A/2005]
= 0

Answer 4

这道题出错了，原题是两个式子相减，但用电脑编程可算出答案9.96012e-007，这是一个孩子问家教的题，这名家教很负责，和同学研究了一晚上，还上网登了出来，详细的请见：

参考资料：http://club.xiaonei.com/index.php?uri=/show_166_191290_1.html

Answer 5

不难，但很麻烦唉。
所以...
自己想吧，
不好意思啊！