函数中对应法则是什么意思

Answer 1

对应法则（corresponding rule）是函数三大要素之一。一般地说，在函数记号y = f(x)中，“f”即表示对应法则，等式y = f(x)表明，对于定义域中的任意的x值，在对应法则“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。

函数概念的核心是变量y与变量x之间的对应法则。表示这种对应法则的方法是多种多样的，通常有公式法、图象法及列表法。但为了对函数进行一般性的研究，我们用记号 y=f(x)表示变量y是变量x的函数，其中字母“f”就抽象地表示变量y与变量x的对应法则。

扩展资料：

在确定两个函数是否为同一函数时，定义域和值域都相同不一定就是同一函数，对应法则f为关键要素。

可以运用化学的知识理解y相当于生成物，f相当于反应条件或者是催化剂把反应物x变为y。

由函数奇偶性的定义我们知道，判断函数的奇偶性，首先，应看其定义域是否关于原点对称，其次，需判断f(x)与f(-x)的关系，而f(x)与f(-x)的关系离不开对应法则的应用。奇偶性的判别方法，可归纳为3种：

①利用奇偶性的定义；

②用和差判别法，即考察f(-x)±f(x)与0的关系；

③用求商判别法，即考察f(-x)/f(x)与±1的关系。

参考资料来源：百度百科-对应法则

Answer 2

函数表达的是两个集合元素之间的对应关系。由于元素之间的对应关系可以有多种不同的方式，对于两个集合而言，在集合元素不作任何改变的情况下，它们之间可以建立多种不同的函数关系。

函数中的对应法则，就是函数关系本身。因为教材编写者考虑到高中生的知识基础，并没有使用“笛卡尔乘积”来定义函数，导致不得不使用“对应法则”这个没有定义的概念，它实际上就是自变量与函数值之间的对应关系本身，你也可以把它理解为我们给某一个具体的函数所取的名字。

如下图所示，两个函数中，都是集合A与集合B的元素之间相对应。两个函数中涉及的集合完全相同，元素一模一样，只是元素之间的对应关系不同，这样形成了两个不同的函数（映射）。我们要将两个函数区别开来，就不得不给它们各自取上名字。比如我们给左边的函数取名为f，这个映射可以称之为f：A→B，相应的函数可以表示为y=f(x)； 给右边的函数取名为h,这个映射可以称之为h:A→B，相应的函数可以表示为y=h(x)。这里的f、h就是课本上所说的“对应法则”。

所以说，书中“函数的对应法则”就是函数关系本身。

Answer 3