求大神解答这三种情况之间的机械能、动量、角动量守恒与不守恒的原理区别…谢谢！

Answer 1

第一种情况：绳子和重力只能提供竖直方向的力，其对O点的力矩为0，故子弹撞入沙袋前后，子弹和沙袋组成的系统对O点的角动量守恒，水平方向动量守恒；设子弹质量为m，沙袋质量为M，则子弹撞入前，动能为p^2/(2m), 撞入后总动能为p^2/[2（M+m)]；而子弹撞入前后，系统总重力势能不变，故系统机械能不守恒（子弹射入沙袋，摩擦力做功产生内能）。

第二种情况：同上，系统角动量守恒。由于子弹射入杆，摩擦力做功产生内能，故机械能不守恒。至于水平方向动量，可将杆分离出来进行研究：以杆为研究对象，杆受到撞击一般在O点会有运动倾向，导致其在O点会产生作用力与反作用力（除“打击中心”虎口不受力外，子弹打在其他位置都会在O点产生水平方向效果的反作用力），故杆和子弹组成的系统一般情况由于会受到O点拥有水平方向效果的力，而动量不守恒。

第三种情况，物体在做圆周运动，动量方向不断发生改变，故动量不守恒。由于重力和绳的拉力的合力即为向心力，此力位于水平方向，且时刻指向O点，故此物关于O点的角动量守恒。除此之外，由于没有其他能量转化，系统机械能也是守恒的。