具体回答如下：
∫sinxdx/x
=-∫dcosx/x
=-cosx/x+∫cosxd(1/x)
=-cosx/x+∫dsinx/x^2
=-cosx/x+sinx/x^2+2∫sinxdx/x^3
=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+2∫cosxd(1/x^3)
=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4+24∫sinxdx/x^5
=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4-24cosx/x^5+...+(2n-1)!*(-1)^(2n-1) *cosx/x^(2n-1)+(2n)!sinx/x^(2n)
积分基本公式
1、∫0dx=c
2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c
3、∫1/xdx=ln|x|+c
4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5、∫e^xdx=e^x+c
6、∫sinxdx=-cosx+c
7、∫cosxdx=sinx+c
8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
sinx\/x的定积分是多少?
=-cosx\/x+sinx\/x^2-2cosx\/x^3+6sinx\/x^4+24∫sinxdx\/x^5 =-cosx\/x+sinx\/x^2-2cosx\/x^3+6sinx\/x^4-24cosx\/x^5+...+(2n-1)!*(-1)^(2n-1) *cosx\/x^(2n-1)+(2n)!sinx\/x^(2n)积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)\/(u+1)+c 3、∫1\/xdx=ln|x...
sinx\/ x的定积分是什么?
sinX\/X在（0，无穷）的积分是π\/2。对sinx泰勒展开,再除以x有：sinx\/x=1-x^2\/3!+x^4\/5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-2)\/(2m-1)!+o(1)两边求积分有：∫sinx\/x·dx=[x\/1-x^3\/3·3!+x^5\/5·5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-1)\/(2m-1)(2m-1)!+o(1)]从0到无穷求定积...
sinx\/x的定积分怎么求
求sinx\/x的定积分方法是：sinx\/x=1-x^2\/3!+x^4\/5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-2)\/(2m-1)!+o(1)，从0到无穷定积分，则将0，x(x→00），代入上式右边并相减，即可得到结果。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上的积分和的极限，这里应注意定积分与不定积分之间的关系...
sinx\/x在0到∞的定积分,具体步骤
sinx\/x=1-x^2\/3!+x^4\/5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-2)\/(2m-1)!+o(1)两边求积分有：∫sinx\/x·dx =[x\/1-x^3\/3·3!+x^5\/5·5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-1)\/(2m-1)(2m-1)!+o(1)]从0到无穷定积分 则将0,x(x→00）（这里的x是一个很大的常数,可以任意取）代入...
定积分sinx\/x0到无穷大=pai\/2
考虑到:1\/x=∫(0,+∞)e^(-xt)dt 所以sinx\/x= ∫(0,+∞)e^(-xt)*sinx dt ∫(0,+∞)sinx\/xdx=∫(0,+∞)[∫(0,+∞)e^(-xt)sinxdt]dx 改变积分次序可得：∫(0,+∞)sinx\/xdx=∫(0,+∞)[∫(0,+∞)e^(-xt)sinxdx]dt 用分部积分法可以求得：I1=∫e^(-tx)sinxdx...
sinx\/x的定积分怎么求
sinx\/x的不定积分是不能表示成初等函数形式的，就像exp（-x^2）的不定积分也是如此。但是sinx\/x从[0，正无穷]的广义积分是可以计算的。定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分...
sinx\/x的零到无穷的定积分
回答：=5π\/2。(见图片)
∫(sinx\/x)dx 定积分 0到3 的值
因为sinx=x-x^3\/3!+x^5\/5!- ……所以sinx\/x=1-x^2\/3!+x^4\/5!- ……∫（sinx\/x）dx =∫（1-x^2\/3!+x^4\/5!- ……）dx =x-x^3\/(3*3!)+x^5\/(5*5!)-……把x换成3就可以了 还有一种方法，你可以参考拉普拉斯变换公式，不过你们可能还没学到 这样的问题可以到...
sinx\/ x的积分是多少?
sinx\/x积分0到正无穷是π\/2。解：因为对sinx泰勒展开，再除以x有，sinx\/x=1-x^2\/3!+x^4\/5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-2)\/(2m-1)!+o(1)。那么∫sinx\/xdx=[x\/1-x^3\/3·3!+x^5\/5·5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-1)\/(2m-1)(2m-1)!+o(1)]。则∫(0，∞)∫sinx\/x...
sinx\/x积分0到正无穷是什么?
对sinx泰勒展开,再除以x有：sinx\/x=1-x^2\/3!+x^4\/5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-2)\/(2m-1)!+o(1)。两边求积分有：∫sinx\/x·dx=[x\/1-x^3\/3·3!+x^5\/5·5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-1)\/(2m-1)(2m-1)!+o(1)]从0到无穷求定积分。则将0,x(x→无穷）（这里的x...
