= 2π ∫<0,π/4>sinφcosφdφ ∫<0,1> r^3dr
= (π/2)[(sint)^2/2]<0,π/4> = π/8
积分区域Ω是由曲面z=x^2+y^2, y=x^2, 及平面y=1,z=0所围成的闭区域图 ...
我画图技术也不好，你将就着看一下。这个区域其实是旋转抛物面z=x^2+y^2被柱面y=x^2截下来的那部分，和xoy以及y=1构成的一个区域。底面是xoy面，顶部是z=x^2+y^2的一部分。
设Ω是由剖物面z=2x^2+y^2与平面4x+2y+z=1所围的立体
①曲面面积公式：S=∫∫sqrt(EG-F^2)dudv （积分区域为D={(u,v)|x=x(u,v),y=y(u,v),z=z(u,v)},E=[x'(u)]^2+[y'(u)]^2+[z'(u)]^2,G=[x'(v)]^2+[y'(v)]^2+[z'(v)]^2,F=x'(u)x'(v)+y'(u)y'(v)+z'(u)z'(v)）②点到平面的距离公式：对...
...Ω是由曲面x^2+y^2=z与平面z=h(>0)所围成的闭区域
我的 计算∫∫∫(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=z与平面z=h(>0)所围成的闭区域 计算∫∫∫(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=z与平面z=h(>0)所围成的闭区域...计算∫∫∫(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=z与平面z=h(>0)所围成的闭区域 展开 我来答 1个...
...∫(x+y+x)dxdydz其中Ω,曲面z^2=x^2+y^2与平面z=1围成的闭区域...
计算三重积分∫∫∫(x+y+x)dxdydz其中Ω,曲面z^2=x^2+y^2与平面z=1围成的闭区域 答案提示是结合三重积分的对称性,再简化计算。可是我还是不会。... 答案提示是结合三重积分的对称性,再简化计算。可是我还是不会。 展开 1个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗?fin3574 高粉答主 20...
...其中Ω是由曲面z=x∧2+y∧2,平面z=1所围成的立体
z＝x∧2＋y∧2，平面z＝1所围成的立体在xoy的投影：x²+y²《1 用柱面坐标：∫∫∫Z√（x∧2+y∧2）dv =∫(0,2π)dθ ∫(0,1)rdr ∫(r²,1)zr²dz =∫(0,2π)dθ ∫(0,1)rr²dr ∫(r²,1)zdz =2π ∫(0,1)rr²(1-r^4...
...Ω是由曲面x²+y²-z²=1与平面z=1和z=2所谓成的闭区域...
我的解法没有用到柱坐标，具体解法如下：
...Ωydv ,其中积分区域Ω由曲面x^2+z^2=1和平面y=0,y=1所围成。_百 ...
积分区域是一个以y轴为中心，半径为1的圆柱体。∫∫∫Ωydv =∫ySdy =∫<0,1>yπdy =π\/2
设空间闭区域Ω由曲面z=a2-x2-y2与平面z=0所围成,Σ为Ω的表面外侧,V...
证明：由高斯公式，有左边积分=?Ω(2xyz2?2xyz2+1+2xyz)dxdydz＝V+2?Ωxyzdxdydz ∵?Ωxyzdxdydz＝∫2π0sinθcosθdθ∫a0r3dr∫a2?r20zdz＝12sin2θ|2π0?∫a0r3dr∫a2?r20zdz＝0 ∴左边积分=V=右边．
...Ω是由曲面z=x^2与平面y=0y=1和z=1所围成的闭区域
如图所示：图像不难想象，在zOx面上投影抛物线z=x^2而已，这是个抛物柱体。
...Ω是由曲面z=x^2+y^2与z=2y所围成的闭区域,答案为5\/6π?
简单计算一下即可，答案如图所示
