计算∫∫∫(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=z与平面z=h(>0)所围成的闭区域
计算∫∫∫(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=z与平面z=h(>0)所围成的闭区域
能不能详细点？最好使用球形坐标系
追答球坐标不好做,因为曲面不是球面或圆锥面
这是什么软件啊
追答Wolfram Mathematica 9
计算∫∫∫(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z与平面z=2,z=8所...
解：原式=∫<0,2π>dθ∫<0,2>rdr∫<r^2\/2,2>r^2dz (作柱面坐标变换)=2π∫<0,2>r^3(2-r^2\/2)dr =2π∫<0,2>(2r^3-r^5\/2)dr =2π(2^4\/2-2^6\/12)=2π(8\/3)=16π\/3
计算∫∫∫(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=z与平面z=h(>0)所...
计算∫∫∫(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=z与平面z=h(>0)所围成的闭区域 计算∫∫∫(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=z与平面z=h(>0)所围成的闭区域...计算∫∫∫(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=z与平面z=h(>0)所围成的闭区域 展开 我来答 1个回答 #...
计算三重积分∫∫∫(x^2+y^2)dv,其中是由曲面x^2+y^2=z及平面z=1所围...
简单计算一下即可，答案如图所示
计算I=∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z及平面z=2所围...
用截面法，积分=∫dz∫∫(x^2+y^2)dxdy，先用坐标计算∫∫(x^2+y^2)dxdy=∫dθ∫r^3dr（r积分限0到√(2z)，θ积分限0到2π）=2πz^2，所以原积分=2π∫z^2dz（积分限0到2）=(2π\/3)z^3=16π\/3
...x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=z及平面z=4所围成的闭区域_百度...
如图所示：
计算三重积分∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面2(x^2+y^2)=z与平...
您好，答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
【三重积分】∫∫∫=√(x^2+y^2)dv,其中Ω是曲面z=x^2+y^2,和平面z=...
采用柱坐标：∫∫∫√（x^2+y^2)dv =∫[0,2π]dθ∫[0,1]ρ^2dρ∫[ρ^2,1]dz =∫[0,2π]dθ∫[0,1](ρ^2-ρ^4)dρ =(1\/3-1\/5)2π =4π\/15
计算∫∫∫(x^2+y^2)dxdydz Ω是由曲面z=x^2+y^2及平面z=4所围成的...
x=rcosθ，y=rsinθ 原积分=∫∫∫r^2 rdrdθdz =∫(0->2π)dθ ∫(0->2) r^3dr ∫(r^2->4)dz =32π\/3
∫∫∫(x^2+y^2)dV,其中是Ω由Oyz面上的曲线y=根号2z绕z轴旋转所得曲面...
答：336π 有两种解法，如图所示 可见用截面法快得多而且容易运算。
...+y+z^2)dV,其中Ω即区域范围是由曲面x^2+y^2-Z^2=1和平面z=H,z=...
该积分区域被XOY平面分成上下对称两部分，故只积上半部即可，另八个卦限都相同，只要积其中一个卦限即可。为简便，化成柱面坐标。∫∫∫(x+y+z^2)dV。=8∫(0→π\/2） dθ∫（0→√（1+h^2)）(rdr）∫(0→h)(rcos+rsinθ+z^2)dz。=8∫(0→π\/2） dθ∫（0→√（1+h^2)...
