计算I=∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z及平面...
用截面法,积分=∫dz∫∫(x^2+y^2)dxdy,先用坐标计算∫∫(x^2+y^2)dxdy=∫dθ∫r^3dr（r积分限0到√(2z),θ积分限0到2π）=2πz^2,所以原积分=2π∫z^2dz（积分限0到2）=(2π\/3)z^3=16π\/3
...∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z和z=2所围成的闭区...
解：原式=∫<0,2π>dθ∫<0,2>rdr∫<r^2\/2,2>r^2dz (作柱面坐标变换)=2π∫<0,2>r^3(2-r^2\/2)dr =2π∫<0,2>(2r^3-r^5\/2)dr =2π(2^4\/2-2^6\/12)=2π(8\/3)=16π\/3
计算∫∫∫(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=z与平面z=h(>0)所...
计算∫∫∫(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=z与平面z=h(>0)所围成的闭区域 计算∫∫∫(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=z与平面z=h(>0)所围成的闭区域...计算∫∫∫(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=z与平面z=h(>0)所围成的闭区域 展开 我来答 1个回答 #...
...是由曲面x^2+y^2=2z与平面z=2平面所围成的闭区域.
计算三重积分 ∫∫∫zdv，其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z与平面z=2平面所围成的闭区域计，计算过程如下：
计算三重积分∫∫∫Ωz√(x^2+y^2)dxdydz,其中Ω为由柱面x^+y^2=2x...
半圆柱体也分上下部分的，这里假设是y≥0那部分了 三重积分主要应用直角坐标、柱面坐标和球面坐标三种坐标计算. 通常要判别被积函数 f(x,y,z) 和积分区域 Ω 所具有的特点，如果被积函数 f(x,y,z) = g(x2 + y2 + z2), 积分区域的投影是圆域，则利用球面坐标计算。如果被积函数 f(x,...
计算∫∫∫(x^2+y^2)dv,曲面x^2+y^2=2z及平面z=2围成的
是16π\/3
计算三重积分∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面2(x^2+y^2)=z与平...
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∭(x^2+y^2)dV,其中Ω为x^2+y^2=2z及平面z=2围成的区域。要求在直角坐...
∭(x^2+y^2)dV,其中Ω为x^2+y^2=2z及平面z=2围成的区域。要求在直角坐标系下计算 Ω 我来答 1个回答 #热议# 「捐精」的筛选条件是什么?念如茶A7907 2016-05-15 · TA获得超过4009个赞 知道小有建树答主 回答量:3083 采纳率:12% 帮助的人:428万 我也去答题访问个人页 关注 ...
【三重积分】∫∫∫=√(x^2+y^2)dv,其中Ω是曲面z=x^2+y^2,和平面z=...
采用柱坐标：∫∫∫√（x^2+y^2)dv =∫[0,2π]dθ∫[0,1]ρ^2dρ∫[ρ^2,1]dz =∫[0,2π]dθ∫[0,1](ρ^2-ρ^4)dρ =(1\/3-1\/5)2π =4π\/15
