阿伏伽德罗定律的推论是怎样得来的？

Question

请解释以上三条即可。

Answer 1

(1)同温同压时:①V1:V2=n1:n2=N1:N2 ②ρ1:ρ2=M1:M2 ③ 同质量时:V1:V2=M2:M1
(2)同温同体积时:④ p1:p2=n1:n2=N1:N2 ⑤ 同质量时: p1:p2=M2:M1
(3)同温同压同体积时: ⑥ ρ1:ρ2=M1:M2=m1:m2
(1)、同温同压下，体积相同的气体就含有相同数目的分子，因此可知：在同温同压下，气体体积与分子数目成正比，也就是与它们的物质的量成正比，即对任意气体都有V=kn；因此有V1:V2=n1:n2=N1:N2，再根据n=m/M就有式②；若这时气体质量再相同就有式③了。
(2)、从阿伏加德罗定律可知：温度、体积、气体分子数目都相同时，压强也相同，亦即同温同体积下气体压强与分子数目成正比。其余推导同(1)。
(3)、同温同压同体积下，气体的物质的量必同，根据n=m/M和ρ=m/V就有式⑥。当然这些结论不仅仅只适用于两种气体，还适用于多种气体。

或者：
PM=ρRT 中的M是摩尔质量
阿伏加德罗定律：在相同温度和压强下，相同体积的任何气体含都含有相同数目的分子。
阿伏加德罗定律推论
根据理想气体状态方程PV=nRT及n=m/M、p（密度）=m/V可得出下列推论：
1、同温同压下，气体的分子数与其体积成正比：T、P相同n1：n2=V1：V2
2、温度、体积相同的气体，压强与其分子数成正比：T、V相同P1：P2=n1：n2
3、分子数相等，压强相同的气体，体积与其温度成正比：n、P相同V1：V2=T1：T2
4、分子数相等，温度相同的气体，压强与其体积成反比：n、T相同P1：P2=V2：V1
5、同温同压下，气体的密度与其相对分子质量（实际是摩尔质量）成正比：T、P相同p1：p2=M1：M2
6、同温同压下，体积相同的气体，相对分子质量与其质量成正比：T、P、V相同M1：M2=m1：m2
7、同温同压下，等质量的气体相对分子质量与其体积成反比：T、P、m相同M1：M2=V2：V1

Answer 2

给你一个克拉伯龙方程
pV=nRT①
p压强，V体积，n物质的量，R常数，T温度

你自己看看吧
变一变n=m/M
那么两边同时乘以M就是
pMV=mRT
同时除以V就是
pM=ρRT②，ρ=m/V是密度啦

根据①②两个式子，你自己去验证吧