先两边平方:
y^2=(sinx)^2+(cosx)^2+2|sinx||cosx|
y^2=1+|sin2x|
sin2x的周期为派,|sin2x|为派/2
所以
y=｜sinx｜＋｜cosx｜的最小正周期为派/2
如何求y=|sinx|+|cosx|的最小正周期?
所以 y=｜sinx｜＋｜cosx｜的最小正周期为派\/2
如何求y=|sinx|+|cosx|的最小正周期?
可以根据图形,sinx的最小周期是2Л,cosx的最小周期是2Л.而绝对值以后|sinx|与|cosx|均成了Л.合成,由于每个周期都相差Л\/2,每Л个内分成两个完整周期,则成1\/4*Л个周期.也就是最小周期了.
y=|sinx|+|cosx|的最小正周期是多少?
|sinx|的最小正周期是π\/2 |cosx|的最小正周期也是π\/2 他们周期的最小公倍数是π\/2,所以函数的最小正周期是π\/2
函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期
y=√(|sinx|+|cosx|)^2，就是两边平方再开方。化简得y=√(1+|sin2x|)sin2x的周期为π，|sin2x|的图像是把sin2x的图像x轴下方的以x轴为对称轴画在x轴上方，周期变为sin2x的一半，即π\/2，而加1是向上平移1单位，开方只对函数幅度改变，不改变周期，所以函数周期为π\/2 ...
求三角函数最小正周期的方法
1、定义法 概念：根据周期函数和最小正周期的定义，确定所给函数的最小正周期。例1、求函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期.解:∵=|sinx|+|cosx| =|－sinx|+|cosx| =|cos(x+π\/2)|+|sin(x+π\/2)| =|sin(x+π\/2)|+|cos(x+π\/2)| =f(x+π\/2)对定义域内的每一个x，当x...
如何求y=|sinx|+|cosx|的周期?
=1+|sin(2x)| |sin(2x)|的最小正周期=sin²(2x)的最小正周期相同 sin²(2x)=[1-cos(4x)]\/2=-½cos(4x)+½最小正周期T=2π\/4=π\/2 y=|sinx|+|cosx|的最小正周期T=π\/2 知识点：三角函数绝对值项的最小正周期，与其平方的最小正周期相同。
函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期为
根号2，显然二者不等，于是最小正周期就是π\/2。答案：π\/2.你可能会问我是怎么想到π\/2的，其实也没有固定的思路。在这里你看到x前面没有乘任何系数，不是2x,3x这种形式，那比较合理的周期就只能是π,2π,π\/2这样的数值了。你没法一眼看出来就分别代入试试看，很快也可以知道π\/2是最小正...
最小正周期如何求?
求函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期 解:∵=|sinx|+|cosx| =|－sinx|+|cosx| =|cos(x+π\/2)|+|sin(x+π\/2)| =|sin(x+π\/2)|+|cos(x+π\/2)| =f(x+π\/2)对定义域内的每一个x，当x增加到x+π\/2时，函数值重复出现，因此函数的最小正周期是π\/2.（如果f（x+T）=f...
什么是最小正周期
函数f(x)±g(x)最小正周期的求法定义法概念：根据周期函数和最小正周期的定义，确定所给函数的最小正周期。例1、求函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期.解:∵=|sinx|+|cosx|=|sinx|+|cosx|=|cos(x+π\/2)|+|sin(x+π\/2)|=|sin(x+π\/2)|+|cos(x+π\/2)|=f(x+π\/2)对定义...
如何证明f(x)=|sinx|+|cosx|的最小正周期是∏?
|sinx|+|cosx|=|sin(x+T)|+|cos(x+T)| 两边平方得 1+|sin2x|=1+|sin(2x+ 2T )| |sin2x|=|sin(2x+2T)| 我们知道|sinx| 最小正周期 是∏ 所以∏=2T T=∏\/2 最小正周期是∏\/2!!!f(x+∏\/2)=|sin(x+∏\/2)|+|cos(x+∏\/2)|=|cosx|+|sinx|=f(x)...
