c语言 论述题 求大神解答

Question

变量dx、dy和dz的声明和初始化如下：

double dx = (double)x;

double dy = (double)y;

double dz = (double)z;

若float和double分别采用IEEE754单精度和双精度浮点数格式，sizeof(int)=4，则对于任意int型变量x、y和z，判断以下关系表达式是否永真。若永真则给出证明；若不永真则给出结果为假时x、y和z的取值。
(1) (double)(float)x==dx (2) dx/dx==dy/dy

Answer 1

由于double的尾数区长度52,再加上1位隐藏位,可以放置完整的32位定点整数,故从int强转为double时可以完全保留精度。
(1) (double)(float)x==dx 否 float的尾数区长度23+1,不能完整保留32位int的精度,所以左边为近似值
(2)dx*dx >= 0 永真 浮点数相乘,符号位和尾数位分开相乘,尾数用原码表示,笔数是否溢出不影响符号位

Answer 2

dx/dx =- dy/dy
非永真。dx和 dy中只要有一个为0、另一个不为0就不相等。