阅读并解答看下面的问题：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车．一天中，火车有3班，汽车有2班．那么

Question

阅读并解答看下面的问题：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车．一天中，火车有3班，汽车有2班．那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？因为一天中乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2=5种不同的走法．一般地，有如下原理：分类计数原理：完成一件事，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法…在第n类办法中有mn种不同的方法．那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法．再看下面的问题：从甲地到乙地，要从甲地先乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地．一天中，火车有3班，汽车有2班，那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法？这个问题与前一问题不同．在前一问题中，采用乘火车或乘汽车中的任何一种方式，都可以从甲地到乙地．而在这个问题中，必须经过先乘火车、后乘汽车两个步骤，才能从甲地到达乙地．这里，因为乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，所以乘一次火车再接乘一次汽车从甲地到乙地，共有 3×2=6种不同的走法．一般地，有如下原理：分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法…做第n步有mn种不同的方法．那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法．例：书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书．（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？解：（1）从书架上任取1本书，有3类办法：第1类办法是从第1层取1本计算机书，有4种方法；第2类办法是从第2层取1本文艺书，有3种方法；第3类办法是从第3层取1本体育书，有2种方法．根据分类计数原理，不同取法的种数是N=m1+m2+m3=4+3+2=9答：从书架上任取1本书，有9种不同的取法．（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，可以分成3个步骤完成：第1步从第1层取1本计算机书，有4种方法；第2步从第2层取1本文艺书，有3种方法；第3步从第3层取1本体育书，有2种取法．根据分步计数原理，从书架的第1、2、3层各取1本书，不同取法的种数是N=m1×m2×m3=4×3×2=24答：从书架的第1、2、3层各取1本书，有24种不同的取法．完成下列填空：（1）从5位同学中产生1名组长，1名副组长有______种不同的选法．（2）如图，一条电路在从A处到B处接通时，可以有______条不同的路线．（3）用数字0、1、2、3、4、5组成______个没有重复数字的六位奇数．（4）一种汽车牌照由2个英文字母后接4个数字组成，且2个英文字母不能相同，则不同牌照号码的个数是______．

Answer 1

（1）产生1名组长有5种选法，再选1名副组长有4种选法，
按乘法原理，所求选法为5×4=20种；

（2）由图象可知共有8条不同的路线；

（3）∵当六位数为奇数时，个位数字为1，3，5有3种选法，由于数不重复，最高位不能为0，
故最高位有5种选法，
根据乘法原理，
故没有重复数字的六位奇数有3×4×2×3×4=288个；

（4）∵有26个英文字母，
∴前面两个英文字母共用26×25种组合，
∵从0到9有10个数，
∴共有10×10×10×10=10000种组合，
∴按乘法原理，所求个数为26×25×10×10×10×10=6500000．
故答案为：20，8，288，6500000．