因此，(1+1/x）^(x/2)=sqrt(e)（即根号e）
(1+1/x)^(x/2)
=lim[x→∞]
[(1+1/x)^x]^(1/2)
=e^(1/2)
=√e
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当x趋于无穷时,求(1+1\/x)^(x\/2)的极限 。
当x趋于无穷时，（1+1\/x）^x=e是一个重要极限。因此，(1+1\/x）^(x\/2)=sqrt(e)（即根号e）
(1+1\/x)^(x\/2)当x趋近于无穷的极限为什么是根号e?
因为x趋于无穷时，(1+1\/x)^x=e，而原式等于[(1+1\/x)^x]^(1\/2)所以是根号e
求极限,当x趋向无穷,(1+1\/x)^x^2\/e^x。
结果为：-1\/2 解题过程如下（因有专有公式，故只能截图）：
{(1+1\/x)^x^2}\/e^x当X趋于无穷大时的极限是多少
x趋近于无穷大ln(1+1\/x)的x次方=1 即x趋近于无穷大ln(1+1\/x)的x次方=e 求极限基本方法有 1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；3、运用两个特别极限；4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是...
(1+1\/x)^(x^2)\/(e^x),x趋于无穷的极限值
回答：x趋于正无穷?还是负无穷? 答案不一样的
lim(1+1\/x^2)^x x趋向于无穷大的极限
解：利用x趋向于无穷大时，(1+ 1\/x)^x=e. x趋向于无穷大时，（1+1\/x^2）^x＝（1+1\/x^2）^[（x＾2）／x] =e^0=1
lim[(1+1\/x)^x^2]\/e^x (X趋于正无穷)
=lim（x→∞）x^2ln(1+1\/x)-x (令x=1\/t)=lim（t→0）ln(1+t)\/t^2-1\/t =lim（t→0）[ln(1+t)-t]\/t^2 (运用洛必达法则）=lim（t→0）[1\/(1+t)-1]\/(2t)=lim（t→0）[-t\/(1+t)]\/(2t)=lim（t→0）-1\/[2(1+t)]=-1\/2 所以 lim（x→∞）[(1+1...
当x趋近于无穷大时,(1+1\/ x)^ x的极限是?
当x趋近于无穷大时，(1+1\/x)^x的极限是e，其中e是自然对数的底数。这个极限可以通过数学推导来证明。我们可以使用极限的定义和指数函数的性质来分析：当x趋近于无穷大时，我们可以将(1+1\/x)^x写成指数形式，即e^(xln(1+1\/x))。接下来，我们可以利用极限的性质和泰勒级数展开来计算这个极限。l...
1+1\/x的x平方次方比上e的x次方,当x趋近于无穷时的极限
将（1+1\/x）的x次方配成（1+1\/x）的x次方再乘一个x时，外面这个x在x→oo时极限不存在，所以得取对数求极限。证明：x趋近于无穷小ln(x+1)\/x用洛必达法求解 x趋近于无穷小[1\/(x+1)]\/1=1 将x趋近于无穷小ln(x+1)\/x=1 转换一下即 x趋近于无穷小ln(1+x)的1\/x次方=1 再转换...
lim(x→∞)e^x\/[(1+1\/x)^x^2]求极限,请各位大神详细解答写出原因_百度...
ln(e^x)]-ln{[1+(1\/x)]^(x²)} =x-(x²)·ln[1+(1\/x)]=[t-ln(1+t)]\/t². (此时换元，t=1\/x, t--->0.)由洛必达法则可知：右边为0\/0型。由洛必达法则可知，当t--->0时，右边的极限=1\/2 ∴lny--->1\/2 ∴y--->√e ∴原极限=√e ...
