已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x1x2）=f（x1）-f（x2），且当0＜x＜1时，f（x）＜0．（1
已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x1x2）=f（x1）-f（x2），且当0＜x＜1时，f（x）＜0．（1）求f（1）的值； （2）判断f（x）的单调性；（3）若f（2）=1，解不等式f（|x|+1）＜2．
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1x2)=f(x1)-f(x2),且当0...
（1）∵定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x1x2）=f（x1）-f（x2），∴令x1=x2=1，则f（1）=f（1）-f（1）=0，即f（1）=0；（2）设0＜x1＜x2，则0＜x1x2＜1，∵f（x1）-f（x2）=f（x1x2），且当0＜x＜1时，f（x）＜0，∴f（x1）-f（x2）=f（x1x2...
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1x2)=f(x1)-f(x2),且当...
（1）∵定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x1x2）=f（x1）-f（x2），∴当x1=x2时，f（1）=O．（2）f（x）是减函数．证明：设x1＞x2，则f（x1）-f（x2）=f（x1x2），∵x1＞x2，∴x1x2＞1，∵当x＞1时，f（x）＜0，∴f（x1）-f（x2）＜0，∴f（x）在区间...
已知定义域在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1\/x2)=f(x1)-f(x2),且...
解：（1）令x1=x2=1 则f（1）=f（1）-f（1）=0 ∴f（1）=0 （2）令x1＞x2＞0 则f（x1）-f（x2）=f(x1\/x2) ∵x1＞x2＞0 ∴x1\/x2＞1 又∵当x＞1时，f(x)＜0 ∴f(x1\/x2)＜0 即f(x1)-f(x2)＜0 f(x1)＜f(x2) ∴f（x...
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1\/x2)=f(x1)-f(x2),且...
所以当0<x<1时，f(x)>0 令x1>x2，得f(x1\/x2)=f(x1)-f(x2)<0，所以f(x)在（1，+∞）上为减函数 令x1<x2，得f(x1\/x2)=f(x1)-f(x2)>0，所以f(x)在（0,1）上为增函数 不是当x>1时f(x)<0吗？怎么f(3)=4>0?
已知定义域在区间(0,+无穷)上的函数F(x)满足f(X1\/X2)=f(x1)-f(x2...
已知定义域在区间（0，+无穷）上的函数F（x)满足f(X1\/X2)=f(x1)-f(x2)且当x＞1时，f(x)＜0 若f(3)= -1 解不等式f (x的绝对值)＜-2 ？解：满足给定条件的函数是：f(X) = - log3 X 不等式： f(X) < -2 即： - log3 X < - 2 解出： X > 9 ...
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f( )=f(x 1 )-f(x 2 ),且当...
（1）0（2）函数f(x)在区间(0，＋∞)上是减函数（3）{x|x>9或x<－9} 解：(1)令x 1 ＝x 2 >0，代入得f(1)＝f(x 1 )－f(x 1 )＝0，故f(1)＝0.(2)任取x 1 ，x 2 ∈(0，＋∞)，且x 1 >x 2 ，则 >1.由于当x>1时，f(x)<0，所以f( )<0，即f(x...
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1x2)=f(x1)?f(x2),且当...
（1）由任意性，令x1=x2∈（0，+∞），则f（1）=f（x1）-f（x1）=0．（2）f（x）在（0，+∞）上是减函数．下面证明证明：任取0＜x1＜x2，则x2x1＞1，f(x2)?f(x1)＝f(x2x1)，∵x2x1＞1，又由已知 f(x2x1)＜0，即f（x2）-f（x1）＜0，∴f（x）在（0，+∞）上...
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f[(x1)\/(x2)]=f(x1)-f(x2...
设x1>x2>0，则x1\/x2>1，所以f(x1\/x2)<0，即f[(x1)\/(x2)]=f(x1)-f(x2)<0，从而证得f(x)在(0,+∞)上单调递减，所以f(x)在[2,9]上的最小值就是f(9).因为f(3)=f(9\/3)=f(9)-f(3)，所以f(9)=2f(3)=-2，即f(x)在[2,9]上的最小值是-2....
...满足f(X1\/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x)<0. (1)判断f(x)的单调性...
令0＜x1＜x2，则x2\/x1＞1 ∵当x>1时f(x)<0 既有f(x2)-f(x1)=f(X2\/x1)＜0，即f(x2)＜f(x1)，故为减函数 f(log2x)>-2推f(log2x)-f(3)＞f(3)=f(log2x\/3)＞f(3)∵原式为减函数 ∴（log2x）\/3＜3推出log2x＜9，（楼主的log2x应该表示2为底，x的对数吧）...
已知定义域在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1\/x2)=f(x1)-f(x2),且...
1﹚＝F﹙1﹚－F﹙1﹚∴F﹙1﹚=0 令X1=1，X2＝3∴F﹙1\/3﹚＝F﹙1﹚－F﹙3﹚=1 令X1＝3，X2＝1\/3，∴F﹙9﹚＝－1－1＝－2 不等式即为F﹙X�0�5－3X－1﹚＜F﹙9﹚，又∵F﹙X﹚在﹙0，＋∞﹚单调递减，∴所解不等式化为X�0�...
