电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信，甲信箱中有30封

Question

电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封．现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运伙伴，有多少种不同的结果？

Answer 1

由题意知本题需要分两类：
第一幸运之星在甲箱中抽，
再在两箱中各定一名幸运伙伴，有30×29×20=17400种结果；
第二幸运之星在乙箱中抽，同理有20×19×30=11400种结果．
∴共有17400+11400=28800种不同结果．

Answer 2

不计顺序 30×29×20+30×20×19=17400+11400=28800
记顺序 （30+20）×29×20+（30+20）×30×19=50×（580+570）=57500
题目中“先后”“先确定”，可见有顺序，应有 57500 种结果。