=【∫（0到π） sintdt】*【∫（0到1） rr/ 1+rr dr】
=2*【∫（0到1） (rr+1)-1 / 1+rr dr】
=2*【∫（0到1） 1 - 1/ 1+rr dr】
=2*【1- π/4 】。追问
再请问一下那个【∫（0到π） sintdt】*【∫（0到1） rr/ 1+rr dr】 将dr里的sint直接移到dt前面这样是个什么定理呢？？
追答以下结论成立：
【如果f(x，y)=g(x)*h(y)，则∫∫fdxdy=∫gdx*∫hdy】
事实是，当对r积分的时候，sint视为常量可以提出去。
高数极坐标二重积分!应该怎样求解!谢谢!
=2*【1- π\/4 】。
高数利用极坐标计算二重积分看不懂意思请指导下
乘积即为积分区域，其余x,y替换为极坐标对应的值即可
极坐标下的二重积分公式
极坐标下的二重积分公式推理过程如下：一、过程 1、假设平面上的区域由两个函数f（x，y）和g（x，y）所确定，其中f（x，y）表示该区域内的密度分布函数，g（x，y）表示该区域内的高度分布函数。2、则该区域的面积或体积可以通过以下公式计算：∫Df（x，y）g（x，y）dxdy=∫（0，2π）dθ∫...
如何用极坐标计算二重积分?
解答过程如下：∫x√(3-2x) dx =-(1\/2)∫(3-2x)√(3-2x) dx + (3\/2)∫√(3-2x) dx =-(1\/2)∫(3-2x)^(3\/2) dx + (3\/2)∫√(3-2x) dx =(1\/4)∫(3-2x)^(3\/2) d(3-2x) - (3\/4)∫√(3-2x) d(3-2x)=(1\/10)(3-2x)^(5\/2) - (1\/8)(3-2x)...
高等数学 极坐标及其解决二重积分
直角坐标->极坐标的话就是 [二重积分号]f(x,y)dxdy = [二重积分号]f(rcosA,rsinA)*rdrdA.其中x=rcosA, y=rsinA.原题的话本来是(积分号简写为[积(上限，下限)])[积(a,0)]dx[积(x,0)](x^2+y^2)^(1\/2)dy 换元之后相当于把xy坐标分别用距原点距离和到x轴的逆时针角度来表示...
《高等数学》二重积分计算(极坐标)
转换到极坐标后，一个点在直角坐标系中的位置(x, y)与极坐标(ρ, θ)之间有明确的转换关系：x=ρcosθ, y=ρsinθ。这种转换在某些情况下，特别是在进行二重积分计算时，能够简化问题，使得计算更为便捷。例如，当我们面临直角坐标下的二重积分计算时，学会将其转换为极坐标形式，可以帮助我们更...
极坐标求二重积分公式
1、当区域D是圆形、扇形、环形或者它们的一部分时，而被积函数为f（x+y）、f（x\/y）、f（ylx）时可在极坐标系中计算二重积分。2、二重积分的计算过程中，如何选择所化的二次积分的次序是一个要点。通常可根据图形结构特点选择能使所化的二次积分较为简单的那种次序。3、在计算二次积分时，对第...
【高数笔记】二重积分的计算(极坐标系)
1. 确定被积函数的极坐标表达，并根据极坐标区域的特性重新构建面积元素。2. 选择合适的积分顺序，通常先对θ积分。例如，计算 [公式] 时，先确定θ的范围，将ρ视为θ的函数。3. 将二重积分转换为二次积分，对每个变量分别进行积分，注意将非当前积分变量视为常数。4. 最后，计算得到的二次积分，...
极坐标求二重积分公式
极坐标求二重积分公式如下：什么是极坐标：极坐标，属于二维坐标系统，创始人是牛顿，主要应用于数学领域。极坐标是指在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度（有时也用r表示），θ...
二重积分,用极坐标求解,求详细解法
做换元：x = r * cos t, y = r * sin t，其中，r ∈ [0, 1]，t ∈ [0, π\/2]. 雅克比为：r. 代入得：原积分 = ∫ [0, π\/2] dt ∫ [0, 1] √( (1 - r^2) \/ (1 + r^2) ) * r dr = π\/2 * ∫ [0, 1] √( (1 - r^2) \/ (1 + r^2) ) *...
