为什么测小灯泡的电阻可以求平均值，而测小灯泡的功率不能求平均值

Answer 1

电压一定时，灯泡电阻为一定值，多次测量取其平均值可以使测量值更接近真实值；
但是测量小灯泡功率，是为了确定功率随着电压的变化规律——伏安特性曲线，当然需要测出不同电压下的功率，取平均值没有意义。

Answer 2

你的考虑很有道理。
但如果我们仅测量灯泡在正常工作情况下的电阻，这个阻值就不说成是“平均值”，也就不能表示灯泡在暗红、较暗这两个状态下的阻值特性。为了在测量灯泡电阻特性时概括灯泡电阻随温度变化的特性，测量其他两个状态的电阻值，并以平均值的方式去概括这三个阻值，就可以采用“平均值”这个指标来概括描述所有灯泡（不管是统一规格的还是不同规格的）的电阻特性了。这样，当两个灯泡的平均值相同时，我们就可以说这两个灯泡在灯丝电阻随温度变化的曲线上，其特性是一样的。由于我们测量时考虑了三个温度时灯泡灯丝的阻值，因此这个平均值数据就可以“有条件地”代表某个特定的灯泡的阻值特性。
如果你还发现灯泡在其他因素的作用下灯丝电阻也会发生变化，那么你在测量时也可以考虑进去。比如：如果你发现灯丝的电阻随温度的变化不是线性的，而是在一个大家都遵循的特定温度下阻值发生规律性的变化，那么你也可以把这个温度值提出来作为测量状态，那么这个灯丝在这个温度下说表现出来的特性就可能被命名为“童氏效应”，那就当然可以被用来作为灯丝的测量状态。
以上讲了一些科学方法论的东西