等差和等比数列的奇偶性质
1. 等差数列：对于等差数列 $a_n=a_1+d(n-1)$，$n>1$，如果公差 $d$ 是偶数，则数列中任意一项与首项的奇偶性相同（即如果 $a_1$ 为奇数，则 $a_n$ 也为奇数；如果 $a_1$ 为偶数，则 $a_n$ 也为偶数）。而如果公差 $d$ 是奇数，则数列中每一项的奇偶性与首项不同（即如...
关于数列的奇偶
认真研究数列的奇偶性后，我收获颇丰。我们首先关注的是数列的通项公式，即An = n，表示从1开始的自然数组成的序列。对于数列1，2，……，2n-1，我们将其分为奇数项和偶数项。所有奇数项之和S奇计算如下：S奇 = (1\/2)*(1+2n-1)*n = n^2。所有偶数项之和S偶计算如下：S偶 = (1\/2)*...
关于数列的奇偶
研究数列的奇偶性，我们从通项公式入手。以An=n为例，即自然数组成。在数列1，2，...，2n-1中，所有奇数项和S奇=(1\/2)*(1+2n-1)*n=n^2，所有偶数项和S偶=(1\/2)*(2+2n-2)*(n-1)=n(n-1)。因此，S奇-S偶=n=An，S奇\/S偶=n\/(n-1)。当数列项数为偶数时，数列1，2，.....
数列奇偶项问题解题技巧
数列奇偶项问题解题技巧 1、加减法：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数 推论1：偶数个奇数的和或差是偶数，奇数个奇数的和或差是奇数 推论2：加减法奇偶性相同 2、偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数 推论3：当且仅当几个数的积是奇数，这几个数都为奇数;当且...
数列的奇偶性解法讲解
1.基本原理：任何一个正整数都可以表示为奇数或偶数的和，即：正整数 = 奇数 + 偶数 利用这个基本原理，我们可以推导出一个数列的奇偶性。假设有一个数列 {a1, a2, a3, ... , an}，我们可以将它分解为两个子数列，一个是奇数子数列 {a1, a3, a5, ...}，一个是偶数子数列 {a2, a4, ...
分奇偶数列怎么求通项公式
[（-1）^n+1]\/2当n为奇数的时候，那个式子等于0，偶数的时候为1。同理，[（-1）^（n+1）+1]\/2当n为奇数的时候，那个式子等于1，偶数的时候为0。通向公式为an=n*{[（-1）^（n+1）+1]\/2}+[2×3∧（n\/2-1）]*{[（-1）^n+1]\/2}。数列（sequenceofnumber），是以正整数集...
等差和等比数列的奇偶性质
(1)S奇-S偶=an+1 S偶\/S奇=n\/n+1 (2)S奇-S偶=nd S偶\/S奇=Sn+1\/Sn (3）S偶\/S奇=（1-n^2n）\/（1-n^2n-1)
高中数学:数列通项的奇偶项问题
我们看到，不管n为奇数还是偶数，通项公式的形式是相同的。在采用奇偶分析法研究数列的通项时，我们采用了累加法.这个方法简单易用，不容易犯错。当然，因为奇数项成等差，偶数项也成等差，你也可以利用等差数列的通项公式直接写出奇数项和偶数项的通项公式，前提是项数不要搞错。下面，思考一个一般化的...
奇偶数列求和公式
偶数列求和公式为：S = (a1+an)*n\/2，其中a1为首项，an为末项，n为项数；奇数列求和公式为：S = n^2，其中n为项数。原因是因为偶数列的相邻两项之间差为2，即an = a1 + (n-1)*d，其中d为等差数列的公差，将其代入公式中可得；奇数列的相邻两项之间差为2n-1，即an = a1 + (n-...
等比数列奇偶性质公式
若项数为奇数项 S偶\/S奇 =q 若项数为偶数项 S奇-a1\/S偶 =q
