fe(-x)sinxdx应用分部积分。
首先第一次，另u1=-e(-x),v1=sinx
fe(-x)sinxdx=-e(-x)sinx-f(-)e(-x)(sinx)'dx
=-e(-x)sinx+fe(-x)cosxdx
第二次用分部积分
另u2=-e(-x),v2=cosx
fe(-x)sinxdx=-e(-x)sinx+fe(-x)cosxdx
=-e(-x)sinx+(-)e(-x)cosx-f(-)e(-x)(cosx)'dx
=-e(-x)(sinx+cosx)-fe(-x)sinxdx
将右边的-fe(-x)sinxdx挪到左边,得
fe(-x)sinx=-e(-x)(sinx+cosx)/2
∫f(x)dx=F(x)+C，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数。
记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
扩展资料：
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
参考资料来源：百度百科-不定积分
不定积分的公式是什么
不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1\/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1\/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + C 6、∫ c...
不定积分的符号是什么?
不定积分符号是“∫”。不定积分的公式 ∫ a dx = ax + C，a和C都是常数。∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1。∫ 1\/x dx = ln|x| + C。∫ a^x dx = (1\/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1。∫ e^x dx = e^x + C。...
不定积分的积分公式都有哪些?
不定积分：不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a²+x^2） （a>0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的积分、含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的积分、含有三角函数的积分、...
什么是不定积分,其计算方法是什么?
1、不定积分的定义：不定积分是数学中的一个概念，用来求解函数的原函数或反导函数。它是导数的逆运算。不定积分帮助我们找到一个函数的变化规律和趋势。2、不定积分的符号及解释：不定积分常用符号∫来表示，读作积分。∫f(x)dx表示对函数f(x)进行积分，dx表示自变量x的微小增量。不定积分的结果...
不定积分是什么?
解：
不定积分的定义及性质
不定积分的定义及性质 不定积分定义为一个函数的导数等于给定函数的函数。具体而言，如果f(x)是某函数的导数，则f(x)称为函数的不定积分。不定积分和定积分间存在关系，通过微积分基本定理确定。F(x)为f(x)的不定积分，表示F(x)的导数等于f(x)。函数F(x)在数学上是函数f(x)的表达式，而定...
不定积分是什么
1、根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，这些仅仅是数学上有一个计算关系。2、一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数...
不定积分的公式
不定积分的公式为∫adx=ax+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。
求不定积分,一共三种方法
1、第二类换元积分法 令t=√(x-1)，则x=t^2+1，dx=2tdt 原式=∫(t^2+1)\/t*2tdt =2∫(t^2+1)dt =(2\/3)*t^3+2t+C =(2\/3)*(x-1)^(3\/2)+2√(x-1)+C，其中C是任意常数 2、第一类换元积分法 原式=∫(x-1+1)\/√(x-1)dx =∫[√(x-1)+1\/√(x-1)]d(...
什么是不定积分?
不定积分(indefinite integral)也称为原函数，是对于定积分( definite integral)求解的逆运算。 不定积分的计算公式为：∫f(x) dx = F(x) + C 其中F(x)是某个函数, C是常数.这个符号 ∫ 表示不定积分,表示将函数f(x)在x的某个范围内的面积分成若干小块,对其中每一小块取一个高度为f(x...
