请问如何用气体的三个公式推出理想气体方程

Question

rt

Answer 1

首先对于同样摩尔质量n=1的气体
有三个方程，PV=C1,P/T=C2,V/T=C3
然后三个相乘，有(PV/T)^2=C1*C2*C3
所以PV/T=根号（C1*C2*C3）=C（C为任意常数）
然后取一摩尔的任意气体，测出P，V，T，算出常数C，
例如在0度，即T＝273K，此时大气压若为P＝P0，则V＝22.4 L,
算出 定之为R，然后，当n增大后，保持P、T不变，则V'变为n*V,所以有PV'=P(nV)=nRT

气体体积膨胀系数

理想气体对外膨胀可以分为两种情况：一、理想气体周围有其他物体。二、理想气体自由膨胀，即周围没有其他物体。第一种情况下，理想气体做功。第二种情况下，不做功。如果两个容器相连，其中一个容器内充满理想气体，另一个容器内是真空，将两个容器相连后理想气体膨胀充满两个容器，此时，理想气体不做功。一般情况下，如不做特别说明，则认为气体对外膨胀做功。

一般情况下 ,理想气体状态方程的常用形式有两种 :PVT =P′V′T′ ①PV =mμRT②当某种理想气体从一个平衡态变化到另一个平衡态时 ,只要变化前后气体的质量没有增减 ,用①式解题比较方便。当所研究的气体涉及到质量和质量变化问题时 ,用②式求解比较简便。但在教学应用中发现 ,学生普遍对理想气体状态方程 PVT =恒量中“恒量”的物理意义理解不深 ,进而对玻意耳—马略特定律、盖·吕萨克定律、查理定律的认识也欠深刻 ,对一些稍加变形的气态方程问题求解困难。在克服物理教学中这一难点时 ,应从分析气体定律中“恒量”的物理…

参考资料：http://baike.baidu.com/view/23832.htm

Answer 2

p是气体的压强，应该用大写，n是分子数密度，t是温度，应该用大写，k是玻尔兹曼常数，约为1.38*10^-23j/k。后面的公式中n和前面的n一致，n为分子的个数，v是气体的总体积，应该为大写。理想气体方程适用于温度不太高（正常可以想象的温度即可），压强不太大（1个大气压左右）时即可使用，一般不深入研究的话，都是可以用的。