证明如下：
设G的边数为e1，点数为n，G的补的边数为e2，G和它的补的并的边数为 e。
e = n（n-1）/2 ,
假设G是可平面的，那么e1 <= 3n - 6 . e2 = e - e1 >= n(n-1)/2 - (3n-6).
如果G的补也是可平面的，那么 e2 <= 3n - 6.
则有 n(n-1)/2 - (3n-6) <= 3n -6 即 n2 -13n +24 <= 0.
由二次函数的性质我们可以知道当 n >=11 时， n2 -13n +24 > 0.
前后矛盾，所以G的补一定是非可平面的。
因为图和它的补图是互补的，也就是说一个非可平面的图的补图是可平面的。
图论:证明若G不连通,则G的补图连通。
这个很简单的，根据补图的定义就可以了，u，v在G中不相邻，那么根据补图的定义在补图的中式相邻的。
求教离散数学:证明任意一个具有6个顶点的简单图或其补图一定包含一个三...
证明：1)设6个顶点的图为G1，其补图为G2，则完全图G= G1∪G2。2）对于完全图G，v1与其他5个顶点相连，设图G1用红色线表示，G2用蓝色线表示，对于V1与其他顶点相连的5条线中，用两种颜色表示的情况下，必有一种颜色的线大于等于3，如图所示，假设红色线数大于等于3。3）图示中三条边（V2...
有向赋权图 是什么?
补图:设为阶间单无向图,在中添加一些边后,可使成为阶完全图;由这些添加边和的个顶点构成的图称为的补图。 重要定理: 定理5.1.1 设图G是具有n个顶点m条边的有向图,其中点集V={v,v,….,v} deg+(vi)=deg-(vi)=m 定理5.1.2 设图G是具有n个顶点m条边的无向图,其中点集V={v,v,v,……,v} d...
图论:证明若G不连通,则G的补图连通。
可以运用反证法证明：如果G的补图不连通，G必连通。如果G的补图不连通，则设G补可以分成n个连通子图，且n个连通子图间没有任何边。所以G（也就是G补的补图）中n部分必两两相连（即形成n部图），所以G连通。
图论的基本概念有哪些?
如果K是G的独立集，且不是任何其他独立集的真子集，就为极大独立集。4、极大团 如果一个团不被其他任一团所包含，即它不是其他任一团的真子集，则称该团为图G的极大团。5、最大团 顶点最多的极大团，称之为图G的最大团。6、独立集 独立集是指图G=(V,E)中两两互不相邻的顶点构成的...
离散数学:什么是自补图? 通俗一点
一个图G的补图是指这样的一个图：节点集为G的节点集，两个节点有一条边相连，当且仅当这两个节点在G上不相邻，换句话说，它是G关于Kn的相对补图。离散系数通常可以进行多个总体的对比，通过离散系数大小的比较可以说明不同总体平均指标（一般来说是平均数）的代表性或稳定性大小。一般来说，离散...
证明n个顶点k条边的简单图G,若k>1\/2(n-1)(n-2),则图G是连通的._百度知 ...
有G和G的补图,K+K（补）=n(n-1)\/2 设G不连通,则G的补图是连通,K（补）>=n-1;k+k(bu)>=k+n-1;k+k(bu)=n(n-1)\/2;推出k
设G是6阶无向简单图(6阶指顶点共6个),证明G或它的补图中存在3个顶点...
从G中任取一点,若与它相邻的点不到3个 则补图中的同一点至少有3个相邻点 这3个点中如果有两个点相邻,则这两点与之前的点彼此相邻 若这3个点中没有相邻的点 则取补后(根据第一步情况,既可能是G也可能是补图)这3个点相邻
自补图是什么?举个例子?为什么?
自补图是一个无向图如果同构于它的补图，则称该图为自补图。同构是指两个图的结点与结点之间，边与边之间能够形成一一对应关系。在图论里面，一个图G的补图或者反面是一个图有着跟G相同的点，而且这些点之间有边相连当且仅当在G里面他们没有边相连。
...简单无向图,证明以下结论: 1:若G不联通,则G的补图联通 2: 若G至少...
（1）归纳法，设n=k成立，对n=k+1，G里先选k个点，不妨设此k点子图G'本身联通，剩下一点a若和G'里的任意点相连，则已证明。若否，则a与G'里的点都不相连，则G的补图已经自然联通了：通过a，2步以内即可从一点到任意一点。（2）证明：对任意点u和v，d(u)+d(v)>=n。用反证法：若...
