关于复数的一点疑问

书上说“任何复数z的(1/n)次方都有n个根”

那么相同的一个复数z
它的2/5次方,就是z的2次方的5次方根,应该有5个根;
那么它的4/10次方,就是z的4次方的10次方根,应该有10个根。

所以得到z的2/5次方不等于z的4/10次方。。。。

我觉得其中有不通的地方
1楼:z的一次方和z的2次方不相等是当然的。。。
2楼:z的n此方根是n个不同的复数。。。。没有相等的。。。
3楼:我知道z的平方和z的4此方不相等,也知道z的五次根和10次根不等、。。。但是我得到的是z的2/5和z的4/10根不相等。。。
4楼:2/5和4/10就是说(z的平方)的5分之一次方根和(z的4次方)的10分之一次方根

第1个回答  2008-09-18
问题提得很好:这就说明一个事实,即如果n/m不是既约分数,随便写成Z^(n/m)是会产生歧义的,必须写成(Z^n)^(1/m)或者[Z^(1/m)]^n
第2个回答  2008-09-18
同意4楼,z^(1/5)有5根
(z^2)^(1/10)有10根,这时换了底数。

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