=cos(π/2-(x+a))+cos(x-a)
（使用和差化积公式）
=2cos(π/4-a)cos(π/4-x)
显然cos(π/4-a)是一个常数，要使f(x)=sin(x+a)+cos(x-a)是偶函数，只有f（x）恒等于0，即要求cos(π/4-a)等于0，因此
π/4-a=（2k+1）π/2
（k为整数）
得a=π/4-（2k+1）π/2=？？
已知函数f(x)=sin(x+a)+cos(x-a)是偶函数,则a的值为
=2cos(π\/4-a)cos(π\/4-x)显然cos(π\/4-a)是一个常数，要使f(x)=sin(x+a)+cos(x-a)是偶函数，只有f（x）恒等于0，即要求cos(π\/4-a)等于0，因此 π\/4-a=（2k+1）π\/2 （k为整数）得a=π\/4-（2k+1）π\/2=？？
设0<α<π,且函数f(x)=sin(x+α)+cos(x-α)是偶函数,则α?的值为...
∵f（-x）=sin（-x+α）+cos（-x-α）=sinαcosx-cosαsinx+cosxcosα-sinxsinα=f（x）=sinxcosα+cosxsinα+cosxcosα+sinxsinα∴-cosαsinx-sinxsinα=sinxcosα+sinxsinα∴-2sinxcosα=2sinxsinα∴sinx（sinα+cosα）=0∴α=（2k+1）π+π4，k∈Z因为0＜α＜π，所...
已知函数fx=sin(x+a)+根号3cos(x-a)为偶函数 求a的值!
因为f（x）是偶函数,所以f（x）=f（-x）,比较对应项得：sinx（根号3sina+cosa）=0 所以根号3sina+cosa=0,得：2sin(a+π\/6)=0,即：a+π\/6=kπ+π\/2,所以a=kπ+π\/3（k属于z）
已知函数f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x-a)为偶函数,求a的值
解：因为函数f(x)为偶函数，则f(x)=f(-x), 则有f(a)=f(-a),即sin(a+a)+3cos(a-a)=sin(-a+a)+根号3cos(-a-a) sin2a+根号3=根号3cos2a2sinacosa+根号3=根号3(1－2sin2a)2sinacosa=-2根号3sin2acosa=-根号3sinatana=-根号3\/3则a=-π\/6+2kn(k∈Z)谢谢采纳 ...
...使函数f(x)=sin(x+a)+cos(x-a)为偶函数的a的个数 并求所有这些a的和...
∵y=sin(x+a)+cos(x-a)为偶函数，∴sin(x+a)+cos(x-a)=sin(-x+a)+cos(-x-a)，展开整理得2sinx(cosa+sina)=0，即sina+cosa=√2sin(a+π\/4)=0，∴a+π\/4=kπ,k∈Z，即a=-π\/4+kπ.k∈Z，∵1\/π<a<π³，∴a=3π\/4,7π\/4,11π\/4,15π\/4,19π\/4，...
已知函数f(x)=sin(x+a)+cos(x+a),
f(x)=sin(x+a)+cos(x+a)当a=0时，f(x)=sinx+cosx=�0�5sin2x此时的单调区间为π\/4+kπ≤3π\/2+kπ f(x)=sin(x+a)+cos(x+a)=�0�5sin2(x+a)=�0�5sin(2x+2a)为偶函数，则2a=π\/2,即a=π\/4 完毕，多谢...
已知f(x)=根号3sin(x+A)+cos(x-A)是偶函数,A属于(0,派),求A的值
f(x) 是偶函数,则对任意x都有f(x) = f(-x) ,故根号3sin(x+A)+cos(x-A)＝根号3sin(－x+A)+cos(－x-A)即根号3sin(x+A)+cos(x-A)＝－根号3sin(x－A)+cos(x＋A)根号3sin(x+A)+根号3sin(x－A)＝cos(x＋A)－cos(x-A)二角和差公式展开化简得 2根号3sinx＊cosA＝2...
如何求复合三角函数的奇偶性
偶函数充要条件是f(x)=f(-x)即sin(x+a)+cos(x-a)=sin(a-x)+cos(x+a)化简得sinx[cos(a)+sin(a)]=0 则a=45°+k*180°（k属于Z）
已知函数f(x)=sin(x+阿尔法)+cos(x-阿尔法)的定义域为r,设阿尔法∈[0...
有两个方法 第一种 随便带入两个互为相反数的数 使等式相等即可 第二种 先将两个式子和差化积 再利用偶函数的定义求阿尔法 和差化积公式如下 不过第一个方法简单些
已知函数f(x)=sin(x+a)+cos(x+a)的定义域为R (1)当a=0时,求f(x)的单...
（1）当a=0时，f(x)=sinx+cosx =√2sin(x+π\/4)2kπ-π\/2<=x+π\/4<=2kπ+π\/2 增区间 [2kπ-3π\/4, 2kπ+π\/4]2. f(x)=sin(x+a)+cos(x+a)=√2sin(x+π\/4+a)偶函数 π\/4+a=π\/2 a=π\/4
