用1，2，3，0，0，0，0这七个数字，排出不同的整万数，最多能排几个？

Answer 1

用1，2，3，0，0，0，0这七个数字，排出不同的整万数，最多能排6个。

如下：

1230000，1320000，2130000，2310000，3210000，3120000。

分析：

1，2，3，0，0，0，0这七个数字，排出不同的整万数。排整万数就意味着后面四个数位全是0，而1，2，3，0，0，0，0中只有4个0，只要1，2，3全排列即可。

1，2，3全排列计算方法：3×2×1=6。

扩展资料：

解这个问题用到排列的方法。

从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。

计算公式为：

1、A(m,n)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)

2、A(m,n)=n!/(n-m)!

排列经典问题

1、地图着色问题：对世界地图着色，每一个国家使用一种颜色。如果要求相邻国家的颜色相异，是否总共只需四种颜色。

2、船夫过河问题：船夫要把一匹狼、一只羊和一棵白菜运过河。只要船夫不在场，羊就会吃白菜、狼就会吃羊。船夫的船每次只能运送一种东西。怎样把所有东西都运过河。

3、中国邮差问题：由中国组合数学家管梅谷教授提出。邮递员要穿过城市的每一条路至少一次，怎样行走走过的路程最短。

参考资料来源：百度百科-排列组合

Answer 2

用1，2，3，0，0，0，0这七个数字，排出不同的整万数，最多能排6个。如下：

1230000，1320000，2130000，2310000，3210000，3120000 。

排整万数就意味着后面四个数位全是0，而1，2，3，0，0，0，0中只有4个0，只要1，2，3全排列即可。

组合公式的推导是由排列公式去掉重复的部分而来的，排列公式是建立一个模型，从n个不相同元素中取出m个排成一列（有序），第一个位置可以有n个选择，第二个位置可以有n-1个选择（已经有1个放在前一个位置）。

则同理可知第三个位置可以有n-2个选择，以此类推第m个位置可以有n-m+1个选择，则排列数为A(m,n)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)。

扩展资料

c(m,n)=c(m-1,n-1)+c(m-1,n)

等式左边表示从m个元素中选取n个元素，而等式右边表示这一个过程的另一种实现方法：任意选择m中的某个备选元素为特殊元素，从m中选n个元素可以由此特殊元素的被包含与否分成两类情况。

即n个被选择元素包含了特殊元素和n个被选择元素不包含该特殊元素。前者相当于从m-1个元素中选出n-1个元素的组合，即c(m-1,n-1)；后者相当于从m-1个元素中选出n个元素的组合，即c(m-1,n)。

c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+……+c(n,n)=2的n次方

相关运用：（a+b）的n次方的二项式定理的系数，即为此数列；任何集合的子集个数也为用为此数列，而得出为2的n次方个。

参考资料来源：百度百科--组合数公式

Answer 3

用1，2，3，0，0，0，0这七个数字，排出不同的整万数，最多能排6个。

如下：

1230000，1320000，2130000，2310000，3210000，3120000。

分析：

1，2，3，0，0，0，0这七个数字，排出不同的整万数。排整万数就意味着后面四个数位全是0，而1，2，3，0，0，0，0中只有4个0，只要1，2，3全排列即可。

1，2，3全排列计算方法：3×2×1=6。

扩展资料：

排列计算公式：

1、A(m,n)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)

2、A(m,n)=n!/(n-m)!

排列组合难点：

1、从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力。

2、限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词（特别是逻辑关联词和量词）准确理解。

3、计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大。

相似例题：用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，可组成多少个不同的四位偶数。

分为两类：0在末位，则有A（5,3）=60种：0不在末位，则有C（2,1）×A（5,3）-C（2,1）×A（4,2）=96种。∴ 共60+96=156种。

Answer 4

1230000，1320000，2130000，2310000，3210000，3120000 6个

Answer 5

6

追答

6种

123
132
213
231
312
321
后面都加四个0