三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为3、4、5，则三棱锥P-ABC外接球的表面积是（
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为3、4、5，则三棱锥P-ABC外接球的表面积是（ ）A．202B．252C．50πD．200π
...PB、PC两两互相垂直,且长度分别为3、4、5,则三棱锥P-ABC外接球...
以PA、PB、PC为过同一顶点的三条棱，作长方体如图则长方体的外接球同时也是三棱锥P-ABC外接球．∵长方体的对角线长为PA2+PB2+PC2=32+42+52=52∴球直径为52，半径R=522因此，三棱锥P-ABC外接球的表面积是4πR2=4π×（522）2=50π故答案为：50π ...
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA PB PC两两垂直,且长度分别为3 4 5...
因三条侧棱PA PB PC两两垂直，则可看作一个长方体一个顶点的相邻三条棱组成的三棱锥，其三棱锥外接球和长方体的外接球相同。外接球直径就是长方体的对角线，对角线的平方为三条棱的平方和，2R=√（ 3^2+4^2+5^2)=5√2,R=5√2\/2,表面积S=4πR^2=50π,体积V=4πR^3\/3=125...
三棱锥P—ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,PB=3,PC=4,求...
答：侧棱两两垂直，联想到长方体，如下图，P-ABC侧棱两两垂直，点P是长方体的一个顶角，A、B、C是点P相邻的三个顶角 则体积V=三棱锥C-PAB体积 =(PA*PB\/2)*PC*(1\/3)=(1\/6)*2*3*4 =4 外接球半径就是长方体对角线长度的一半，R=√(PA^2+PB^2+PC^2) \/2 =(1\/2)*√(2^...
三凌锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,PB=3PC=4
1）根据三棱锥的体积公式V=1\/3Sh V=PA*PB*PC*1\/6=16\/9 2)由此三棱锥构造一个长方体，那么长方体的对角线的交点就是此三棱锥的外接球球心 算出半径即是长方体对角线长度的一半为7\/3 第二问的构造方法是一般常见的性质，希望楼主记住 ...
三棱锥P-ABC中,已知PA,PB,PC两两互相垂直, PA=1,PB=PC= 2 ,则此三...
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长： 1+2+2 = 5 ，所以球的直径，2R= 5 ，半径R= 5 2 ，球的表面积：S=4π×R 2 =4π× 5 4 =5π．故选C．
在三棱锥P-ABC中,侧棱PA,PB,PC两两垂直,PA=1,PB=2,PC=3,则三棱锥的外...
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：12+22+32=14∴球的直径是14，球的半径为142，∴球的表面积：4π×（142）2=14π．故答案为：14π．
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直且长度分别为abc,是...
设外接球半径为R.易知 R²＝（a²+b²+c²）\/4 外接球的表面积＝4πR²＝π（a²+b²+c²）[面积单位]
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两相互垂直,且三个侧面的面积分别...
解析：设三条侧棱长为a,b,c.则1\/2ab=S1,1\/2bc=S2,1\/2ca=S3三式相乘：∴1\/8a²b²c²=S1S2S3,∴abc=2√2√S1S2S3.∵三棱锥两两垂直，∴V=1\/3abc×1\/2=1\/3√2S1S2S3.
在三棱锥p-abc中,三条侧棱pa pb pc两两垂直h是三角形abc的垂心 求证ph...
【三条侧棱PA，PB，PC两两垂直】PA垂直PB,PA垂直PC，则PA垂直平面BCP，则PA垂直BC---2 【由1，2】得BC垂直平面APD,则BC垂直于AD 连接BH,CH,并延长，交AC,AB于E,F点 同理可得BH垂直AC，CH垂直AB 则H为ABC的垂心。
三棱锥P_ABC的三条侧棱两两垂直,PA=5.PB=3,PC=4,PD是PBC的高,则三角行...
三棱锥P_ABC的三条侧棱两两垂直，PD=3*4\/5=12\/5 所以SΔPAD=1\/2*PD*PA=1\/2*12\/5*5=6
