V=PA*PB*PC*1/6=16/9
2)由此三棱锥构造一个长方体，那么长方体的对角线的交点就是此三棱锥的外接球球心
算出半径即是长方体对角线长度的一半为7/3
第二问的构造方法是一般常见的性质，希望楼主记住
三棱锥P—ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,PB=3,PC=4,求...
答：侧棱两两垂直，联想到长方体，如下图，P-ABC侧棱两两垂直，点P是长方体的一个顶角，A、B、C是点P相邻的三个顶角 则体积V=三棱锥C-PAB体积 =(PA*PB\/2)*PC*(1\/3)=(1\/6)*2*3*4 =4 外接球半径就是长方体对角线长度的一半，R=√(PA^2+PB^2+PC^2) \/2 =(1\/2)*√(2^...
三凌锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,PB=3PC=4
1）根据三棱锥的体积公式V=1\/3Sh V=PA*PB*PC*1\/6=16\/9 2)由此三棱锥构造一个长方体，那么长方体的对角线的交点就是此三棱锥的外接球球心 算出半径即是长方体对角线长度的一半为7\/3 第二问的构造方法是一般常见的性质，希望楼主记住 ...
三棱锥的顶点为P,PA,PB,PC为三条棱,且PA,PB,PC两两垂直,又PA=2,PB=...
解：∵侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，即PA⊥PB，PA⊥PC，而PB、PC是平面PBC内的相交直线∴PA⊥平面PBC，∵PA=2，PB=3，PC=4，∴三棱锥P-ABC的体积V=13?S△PBC?PA=13×12×3×4×2=4故答案为：4
三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,PA=2,PB=3,BC=4
∵PB⊥PC、PB＝3、BC＝4，∴由勾股定理，有：PC＝√（BC^2－PB^2）＝√（16－9）＝√7。∴△PBC的面积＝（1\/2）PB×PC＝（1\/2）×3×√7＝3√7\/2。∵PA⊥PB、PA⊥PC、PB∩PC＝P，∴PA⊥平面PBC，∴PA是三棱锥A－PBC的高，∴三棱锥P－ABC的体积＝三棱锥A－PBC的体积＝（1\/3...
...且PA PB PC两两互相垂直,PA=3、PC=4,求三棱锥的体积V
PB=?PA PB PC两两互相垂直,∴PA⊥平面PBC,∴V(P-ABC)=V(A-PBC)=(1\/6)PA*PB*PC=2PB。
...C都在球面上,若PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=2,PC=3,则此球的表面积为...
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长： 2 2 + 2 2 + 3 2 = 17 所以球的直径是 17 ，半径为 17 2 ，∴球的表面积：17π．故答案为：17π．
三棱锥的顶点为P PA,PB,PC是它的三条侧棱且PA,PB,PC分别是面PBC,PAC...
三侧棱两两相互垂直,∵PA⊥平面PBC,PB∈平面PBC,∴PA⊥PB,PA⊥PC,同理,PB⊥PC,S△PAB=PA*PB\/2=2*3\/2=3,VP-ABC=S△PAB*PC\/3=3*4\/3=4.
在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,且PA=3,PB=4,PC=5,则该三棱锥的...
三棱锥P-ABC可以看做长方体的一个角，长方体的对角线就是球的直径 外接球直径=sqrt(3^2+4^2+5^2)=sqrt(50).表面积=4π R^2=50π
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,且长度分别为3、4...
以PA、PB、PC为过同一顶点的三条棱，作长方体如图则长方体的外接球同时也是三棱锥P-ABC外接球．∵长方体的对角线长为PA2+PB2+PC2=32+42+52=52∴球直径为52，半径R=522因此，三棱锥P-ABC外接球的表面积是4πR2=4π×（522）2=50π故答案为：50π ...
...PA、PB、PC两两互相垂直,且这个三棱锥的三个侧面的面积分别为_百度...
∵三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球设PA=a，PB=b，PC=c则 ab= 2 ① ac=2 3 ② bc= 6 ③ ∴①×②×③可得abc=2 3 ④∴④÷①得c= 6 ④÷②得b=1④÷③得a= 2 ∴求...
